一元二次方程易错题汇编

1、一元二次方程一选择题1若方程（m1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm0Cm0且m1Dm为任何实数2一元二次方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（）A2B4C4D33下列一元二次方程中，两根之和为1的是（）Ax2+x+1=0Bx2x+3=0C2x2x1=0Dx2x5=04若（a2+b23）2=25，则a2+b2=（）A8或2B2C8D2或85设a，b是方程x2+x2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2009B2010C2011D20126若ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b25b+6=0，c25c+6=0，则ABC的

2、周长为（）A9B10C9或10D8或9或107（2012浙江校级自主招生）满足（n2n1）n+2=1的整数n有几个（）A4个B3个C2个D1个8（2002包头）某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A560（1+x）2=1850B560+560（1+x）2=1850C560（1+x）+560（1+x）2=1850D560+560（1+x）+560（1+x）2=18509（2000内江）一元二次方程：x22（a+1）x+a2+4=0的两根是x1，x2，且

3、|x1x2|=2，则a的值是（）A4B3C2D110. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A. B. C. D.11.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么 的值是（ ）A.1或2 B.0或 C.或 D.0或312. 一元二次方程的根的情况为（） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D. 没有实数根13若（a2+b23）2=25，则a2+b2=（）A8或2B2C8D2或814设a，b是方程x2+x2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2009B2010C2011D201215一元二次方程x2+px+q=0的两

4、根为3、4，那么二次三项式x2+px+q可分解为（）A（x+3）（x4）B（x3）（x+4）C（x3）（x4）D（x+3）（x+4）16.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C.或 D.二填空题1.写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_.2.设是一元二次方程的两个根，则代数式的值为_.3. 是整数，已知关于的一元二次方程只有整数根，则=_.4.已知方程，则代数式_.5.已知关于的一元二次方程.请你为选取一个合适的整数，当_时，得到的方程有两个不相等的实数根；三解答题1.关于的一元二次方程中，求的取值范围.2.已知是三角形的三条边，求证：关于的方程没有 实数根.3.已知方程有两个相等的实数根，求值，并求出方程 的根.4. 已知关于的一元二次方程.（1）求证：原方程恒有两个实数根;（2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求的取值范围.4某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元（1）填表：（不需化简）时间