2012届高考数学第一轮复习考纲《双曲线》课件26 文_第1页
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文档简介

1、第 2 讲 双曲线 1双曲线的定义 (1)第一定义：当|PF1|PF2|2a|F1F2|时，P 的轨迹为,_.,双曲线,当|PF1|PF2|2a|F1F2|时，P 的轨迹_；,不存在,当 | PF1| | PF2| 2 a | F1F2| 时， P 的轨迹为,_.,以 F1、F2 为端点的两条射线,(2)第二定义：_ _.,2双曲线的标准方程与几何性质,D,2若 kR，则“k3”是“方程,x2 y2 k3 k3,1 表示双曲线”,的(,),A,A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,B,C,A,考点 1,求双曲线的标准方程,例 1：根据下列条件，求双曲线的标准方

2、程,解题思路：依题意设出双曲线方程，由已知条件列出方程， 求出待定系数,求双曲线的方程，关键是求 a、b，在解题过程 中应熟悉各元素(a、b、c 及准线)之间的关系，并注意方程思想 的应用，若已知双曲线的渐近线方程为 axby0，可设双曲线 方程为 a2x2b2y2(0),【互动探究】,考点 2,双曲线的几何性质,例 2：已知以原点 O 为中心的双曲线的一条准线方程为 x,图 1222,(1)求该双曲线的方程；,解题思路：(1)依题意设出双曲线方程，联立方程组解出待 定系数(2)由双曲线的定义，根据几何性质，联立方程组，解 出 M.,求双曲线方程一般采用定义法和待定系数法有 时利用几何性质，可

3、使问题更简便,解析：注意到 A 点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点 为 F(4,0) ，于是由双曲线性质|PF| |PF| 2a4. 而|PA | |PF|AF|5.两式相加得|PF|PA |9，当且仅当 A、P、 F三点共线时等号成立,9,错源：没有考虑根的判别式,与双曲线交于 P、Q 两点，并且 A 为线段 PQ 的中点？若存在求 出直线 l 的方程，若不存在请说明理由,误解分析：没有考虑根的判别式，导致出错,正解：设符合题意的直线 l 存在，并设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,纠错反思：中点弦问题的存在性，在椭圆内中点弦（过椭 圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点）一定 存在，但在双曲线中则不能确定，所以求得结果应该加以检验,的 2 倍设点 P 的轨迹为 E，过点 F 的直线交 E 于 B、C 两点， 直线 AB、AC 分别交 l 于点 M、N. (1)求 E 的方程； (2)试判断以线段 MN 为直径的圆是否过点 F，并说明理由.,【互动探究】 4(2010 年广州调研)如图 1223 的多边形均为正多边 形，M、N 是所在边上的中点，双曲线均以图中 F1、F2 为焦点， 且三个图中的 F1F2 的长相等设图(1)、(2)、(3

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