实际问题与一元一次方程优质课教案

1、.3.4.1 实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题教学目标：1会通过列方程解决“配套问题”;2. 掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3. 通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想教学重点：根据提议，分析各类问题中的数量关系，会熟练的列方程解应用题。教学难点：从 实际问题中抽象出数学模型。教具准备 : 教学课件一、复习导入（教师提问学生，学生共同完成，根据学生的回答，教师逐一出示课件内容）列方程解应用问题大致包含哪些步骤？1. 审：审题，分析题目中的数量关系；配套问题2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程求未知数的值；5. 答：检

2、验并写出答案 .二、新授1、教师让观察课件上出示的图片，揭示课题- 3.4.1实际问题与一元一次方程- 配套问题2 、出示配套例题例 1.某车间有22 名工人，每人每天可以生产1200 个螺钉或2000 个螺母，一个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的倍时，他们刚好配套。教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001 200 x螺母22-x20002 000(22 x)人数和为 22 人螺母总产量是螺钉的2 倍教师提问 , 全班齐答问题，共同解应用题，

3、教师强调做题的格式解：设应安排x 名工人生产螺钉，这类问题中配套的物品之(22 x) 名工人生产螺母 .间具有一定的数量关系，依题意得：2 000(22 x) 2 1 200x .这可以作为列方程的依据去括号，得44000 - 2000x = 2400x移项，得-2000x - 2400x = -44000合并同类项，得-4400x = -44000系数化为 1, 得x 10所以生产螺母的人数为：22 x 12（人）答：分配10 人生产螺钉， 12 人生产螺母可使每天;.生产的产品刚好配套。3、教师提问：以上问题还有其他的解决方法吗？例如，还可以设生产螺母安排x 名工人解：设应安排x 名工人生

4、产螺母，(22 x) 名工人生产螺钉.依题意得：2 1200(22 x) 2 000x .（注意等量关系）4 、教师：刚才我们学习了配套问题的解法， 现在我们来总结一下像这类问题的解答模型。（教师边引导边展示课件内容）5、即时巩固：（学生独立思考完成，做好后可交流）（ 1）高田村最近开始种花生，由于分工不同，现需要你来分配人数。已知一个人一分钟可以挖 4 个坑，一个人一分钟可以放花生米 3 个坑，现在我们班有 21 个同学参加劳动，你觉得应该如何分配人数才能使挖坑和放花生米同时结束劳动？指名学生上黑板完成，教师与全班同学一起校正。6、让学生回忆工程问题中的量及其关系：（ 1）工作效率：单位时间

5、内完成的工作量（ 2）工程问题中的量及其关系：工作量=工作效率工作时间（ 3）总工作量可看做“ 1 ” ,各部分工作量之和 =总工作总量7、教师问：工程问题中的等量关系是？学生答：工作量=工作效率工作时间8、独立完成填空题：一件工作，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 (1) 、 (1m 天可以完成的工作量为(mmx) ；甲、乙合作x) 或yy （11） m 。+yx;.9、出示工程问题：例 2.整理一批图书 ,由一个人做要40 小时完成 .现在计划由一部分人先做4 小时 ,再增加 2 人和他们一起做8 小时 ,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应

6、先安排多少人工作 ?教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：列表分析人均效率人数时间工作量前一部分1X44x工作4040后一部分1（x+2）88( x 2)工作4040教师提问 , 全班齐答问题，共同解应用题，教师强调做题的格式工作量之和等于总工作量1解：设安排x 人先做 4 h.依题意得：这类问题中常常把总工解方程，得：4x 8(x 2) 40，作量看作1，并利用“4x 8x 1640，工作量=人均效率人12x 24，数时间”的关系考虑x 2.问题答：应先安排2 人做 4 h.10、即时巩固： （学生独立思考完成，做好后可交流）（ 2）欧厝村有一片荔枝园需要除草， 如果让一个人单独除草需

7、18 天完成， 现在计划由一部分人先除草 3 天 ,再增加 4 人和他们一起除草 5 天 ,完成这项任务，假设这些人的工作效率相同，应该先安排多少人参与除草？指名学生上黑板完成，教师与全班同学一起校正。11、观察并回忆我们在解一元一次方程应用题时应注意的问题：（ 1）审题找等量关系在及检验草纸上进行，书面格式中主要写“设” 、“列” 、“解”、“答”四个步骤的解题过程。（ 2） .列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。（ 3）解应用题，切勿漏写“答” ，“设”和“答”都必须写清单位名称。（ 4）一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。;.（ 5）对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”教师边出示课件内容，边小结。四、快乐达标（指名学生板演，如时间不够可由学生齐答，教师板演）（ 1）一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿， 1 m3 木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有 12 m3 木材，应怎样计划