8.3实际问题与二元一次方程组课件--第3课时.ppt

1、打鱼民族学校：罗树义 2016.04.26,驶向胜利的彼岸,8.3实际问题与二元一次方程组（3）,本节课是七年级下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组的第三课时“成本与产品问题”。 课程标准强调学生应用意识的培养，让学生面对实际问题时，能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 本节课是在学习了实际问题与一元一次方程、估算与精确计算的比较、开放性的寻求设计方案之后，进一步来研究根据图表所表示的数据信息列方程组。本节的目的是：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在实际问题情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题

2、的能力。,地位和作用,学生已经学习了实际问题与一元一次方程 ，并探究了用二元一次方程组解决简单的实际问题，已经掌握了解应用题的一般步骤，但从图表获取信息的能力较差，间接设未知数迂回解决问题的能力有待提高。,学情分析,1.知识与技能：掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获取信息的能力。 2.数学思考：通过对“成本与产品问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。 3.解决问题：通过对实际问题的研究，使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。 4.情感态度：体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣。,教学目标,1.对运费单价：元/(吨千米)的理解 2.

3、如何从图表中获取信息，找到等量关系 3.间接设未知数迂回解决问题,重、难点,在教学中鼓励学生积极探究，教师适时启发诱导，设计必要的铺垫，通过小组合作和独立思考，体会数学建模的过程，为学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习打下基础。具体做法如下： 1.分解难点，创设贴近学生生活的情境，理解运费单位名称元/(吨千米)的意义 2.从结论的分析入手，在探究过程中引导学生如何间接设未知数 3.借助表格、图例，清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识,教学策略,人教版初中数学七年级下册,驶向胜利的彼岸,8.3实际问题与二元一次方程组（3）,一、问题导入,某货运公司的货运单价

4、标价为：2元/(吨千米) 。 2元/(吨千米) 表示什么？,若按此计算，运 5 吨椪柑走 4 千米需要支付多少运费？,a,b,运费和哪些量有关？如何表示？,表示：运1吨货物行驶1千米需要2元钱的运费。,运费=运价重量路程,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,二、探究,思考：,销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？ 怎样表示?,小

5、组合作,销售款=产品单价产品数量,原料费=原料单价原料数量,运费=运价货物重量路程,=原料的公路运费+产品的公路运费,=原料的铁路运费+产品铁路的运费,1.2x 120,1.5x10,1.2y 110,1.5y 20,图 例,解：设原料为x吨，产品为y吨。,1.5,x,10,1.5,y,1.2,x,120,1.2,y,20,110,97200,15000,综合分析,公路运费,=原料的公路运费+产品的公路运费,解：设原料为x吨，产品为y吨。,即：,化简得：,所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）,答：销售款比原料费与运输费的和多1

6、887800元。,解得 :,即：,归纳总结,（1）在什么情况下间接设未知数？,当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数,（2）如何解决信息量较大的实际问题？,可以借助表格或者图例解决问题,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解 二元一次方程组的解,实际问题 的答案,（3）解决实际问题的基本过程,练习：一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种汽车运货的情况如下：第一次租用甲种货车2辆和乙种货车3辆共运13吨货物；第二次租用甲种货车4辆和乙种货车5辆共运23吨货物，两次甲、乙两种货车都装满。现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？,学以致用,反思提升,我最大的收获,作业：