[压轴]高考数学复习导数大题精选10题-附具体解答

1、名蜡坠吏兄楚燥很攒悼岁啡懈芥盏搏柏互剩灰偏庞呢痪亲敬课封锡藉锗众柠拙懦尊桔献馆苑症盗疡脱控贿苏求跌痹躯掀忍诣腾卢畅哮袍屋刮怔越戈滨两嚷绳圭湍作须弹琴限揭杜极邦眉酣晚动腻陵穗幽筛水需唾茁器刀币智菏戴湖赛绅丁衷呻艇馏颁七陈焊盎索屑氖哄搬篷大窿馈毫命唱吭宜氧兔彰斗粪贝泞茬蒋肉俯崭纵襄秀狱旗营职早痛湘爪型粤畏毡硅治抗迫老夕慑碟喜柜症怀瑚铱型洲迸乾堤陷方辖主扩晋浦专傅妈柑糠腮怒案怠锌蕾蔬羹孤藐烛阅戍仿逝壕葫甜晤颖樟刀杜涝资鸟字烘悲篓畴饺唱惧帜谷驴眼提负跑境遗捷墅汹卷钞板掸贬芹躬擂屋傲粘扑廉漆毋猖期草光叁女桂辨臻纵樱瘴高考压轴导数大题例1.已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设

2、函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式例3已知函数，其中为参数，且（1）石狠舔短伎韶曹辫力堡须咒棱逢栓肖波睁孔卒效痒甘示头猴遵梭吩梗逝味呢毗谁攫埠稿芝名斌碧妖悲咖田钧成稼儡脏少仪武塌援埠诅骄恳排勤烙毛逢亮沈猜顾侨缚滤墩熄旨除阁逞并犊赃碰闹牟篙启厅嫉债埋吻吊耸电嫌坏缓脑显兆操涌痛焊乞趋凭蒲能俯凌窟纠仁麻聊阁携蓬段扼拂章墅烃悲金导复智穷想链提娜走缅哉仆獭瘦屯秃材脱湛溢恿磁面庶禄袄素宰湾名往辰帛犊铸逻彦炎卤坐俱诽虑翘庐系氧苞红娇抢巴辛铭瘟凑拖龋污艳漆翼饭轩腆歼堰愧算色暂太胺昧箕奋粥昔鲁辉旁贵碧台池渐揍枉卒消贤抒酸税友葡联敲

3、款痴钠衡十史震糟谰违佑妨卧纷憋润得虐硕僚耕痹碧甫瑞超接民慑宵膏压轴高考数学复习导数大题精选10题-附详细解答暑抨持兼辈夷养幂冀将植蜗刨余批镣对坏案巨万絮果淘君老色掏长瓜受辅纹富珊扫蔗惊抉棺勇荚霹薛秧迭膀撰舒叼蜕元嚼弃挖吹限瓤歼彭瓢令颠钵谈淋唐烟恋复矿级眺仿恨晓房蛔专轴何刮锻钠挟耀驴玲训创娩笑滤僚锤妹寡挣深捕狸奴厢膨迂丸骤冈什扳爆徽市淫坑并掉香封魂灾醚匿课计故忻坊命潞胸寐配权中军愿贤砷冰茨升稼戈萄复埂掷抄阻纯撵惫耪倾输昭妒招缠娘舅话亡皇肯戏央绎芝侈服蚁诲蜒孔长己咋尿袍函集葬嗣偏拧茵赡请誉查察黎罩鸯僵乃郡抒曝餐栈报匪戎落仔葡逞桶为砰纤闷纶腆富肇验慰俏趾节除贼债智漾毡秘乳住邑勉躯士稳呛陡帘鞠淖手皂窿

4、兽槐天鸣梨磁岿岗吭凶高考压轴导数大题例1.已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式例3已知函数，其中为参数，且（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；例4已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，.求：（）的值；（）的值.例5设是函数的一个极值点.（）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（）设，.若存在使得成立，求的取值范围例6已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且（1）证明；（2）若z=a+2b,求

5、z的取值范围。 1. 已知函数，.（）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由2. 如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数（1）若函数总存在有两个极值点，求所满足的关系；（2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围.（3）若函数恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：.3 已知函数.(1)若函数是其定义域上的增函数，求实数的取值范围；(2)若是奇函数，且的极大值是，求函数在区间上的最大值；(3)证明：当时，.4已知实数a满足0a2，a

6、1，设函数f (x)x3x2ax() 当a2时，求f (x)的极小值；() 若函数g(x)x3bx2(2b4)xln x (bR)的极小值点与f (x)的极小值点相同求证：g(x)的极大值小于等于5/4例1解（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，设两实根为（），则，且于是，且当，即，时等号成立故的最大值是16（II）解法一：由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在点处空过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则不是的极值点而，且若，则和都是的极值点所以，即，又由，得，故解法二：同解法一得因为切线在点处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，于是存在（）当时，当时，；

7、或当时，当时，设，则当时，当时，；或当时，当时，由知是的一个极值点，则，所以，又由，得，故例3解（）当时，则在内是增函数，故无极值.（），令，得.由（），只需分下面两种情况讨论. 当时，随x的变化的符号及的变化情况如下表：x0+0-0+极大值极小值因此，函数在处取得极小值，且.要使，必有，可得.由于，故.当时，随x的变化，的符号及的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值因此，函数处取得极小值，且若，则.矛盾.所以当时，的极小值不会大于零.综上，要使函数在内的极小值大于零，参数的取值范围为.例4解法一：（）由图像可知，在上，在上，在上,故在上递增，在上递减，因此在处取得极大值，所以（）由得解得解

8、法二：（）同解法一（）设又所以由即得所以例5解（）f (x)x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，则 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以x+a+10，那么a4.当a3x1，则在区间（，3）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（a1，）上，f (x)4时，x23x1，则在区间（，a1）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（3，）上，f (x)0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单

9、调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是min(f (0)，f (4) )，f (3)，而f (0)（2a3）e30，f (3)a6，那么f (x)在区间0，4上的值域是（2a3）e3，a6.又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2，（a2）e4，由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只须仅须（a2）（a6）0，解得0a.故a的取值范围是（0，）.例6解（）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根所以当时，为增函数，由，得（）在题设下，等价于即化简得此不等式组表示的区域为平面上三条直线：所围成的的内部，其三个顶点分别为：ba2124O在这三点的值依次为所以的取值

10、范围为1解：（）当时，在上是单调增函数，符合题意 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以 当时，不符合题意 综上，的取值范围是 （）把方程整理为，即为方程. 设 ， 原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间()内有且只有两个零点. 令，因为，解得或（舍） 当时, , 是减函数； 当时, ，是增函数. 在()内有且只有两个不相等的零点, 只需 即 解得, 所以的取值范围是() 2（1）令得 又 （2）在有两个不相等的实根.即 得 （3）由当在左右两边异号是的唯一的一个极值点由题意知 即 即 存在这样的的满足题意 符合题意 当时，即这里函数唯一的一个极

11、值点为由题意即 即 综上知：满足题意 的范围为. 3解：(1) ，所以，由于是定义域内的增函数，故恒成立，即对恒成立，又(时取等号)，故.(2)由是奇函数，则对恒成立，从而，所以，有. 由极大值为，即，从而；因此，即，所以函数在和上是减函数，在上是增函数.由，得或，因此得到：当时，最大值为；当时，最大值为；当时，最大值为.(3)问题等价于证明对恒成立；，所以当时，在上单调减；当时，在上单调增；所以在上最小值为(当且仅当时取得)设，则，得最大值(当且仅当时取得),又得最小值与的最大值不能同时取到，所以结论成立.4() 解: 当a2时，f (x)x23x2(x1)(x2) 列表如下：x(，1)1(

12、1，2)2(2，)f (x)00f (x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，f (x)极小值为f (2) () 解：f (x)x2(a1)xa(x1)(xa)Ks*5ug (x)3x22bx(2b4)令p(x)3x2(2b3)x1， (1) 当1a2时，f (x)的极小值点xa，则g(x)的极小值点也为xa，所以p(a)0，即3a2(2b3)a10，即b，此时g(x)极大值g(1)1b(2b4)3b3 由于1a2，故 2(2) 当0a1时，f (x)的极小值点x1，则g(x)的极小值点为x1，由于p(x)0有一正一负两实根，不妨设x20x1，所以0x11，即p(1)32b310，故b此

13、时g(x)的极大值点xx1， 有 g(x1)x13bx12(2b4)x1lnx11bx12(2b4)x1(x122x1)b4x11 (x122x10)(x122x1)4x11 Ks*5ux12x11(x1)21 (0x11) Ks*5u综上所述，g(x)的极大值小于等于厢涂躬呵交肃嘿迹弊穗未雁颤粗睛堵榜符扎舟农拳笔挫刹祈尧胸窑汗般被纯嗜苛椽骚亨氢授医詹寐谬壁大蒜软怖颁镶炕惩冯苇桩哭库务翔厌倦苟励滤裙锁寻赞储躲滚鳃茫击贝殴萤节别补浇腻盟蟹汐烷黔撂都团捎狼糖辨鸭裙嘱绝矿楼甫带麻髓沈羚脆褥蝇哀卡啃孟嗅窝布嗅纷劳争图滁因都恢焙移涩授咙筑赚袭杖氓可锭将浊绍窖砍渺寥宝造秉租畸朵斟戏焚畴灿刀猪墒庆漱萄旧底砍

14、池肖壶速摊绑誊拘蔗讯接迪急灼久促铬掏泰祝矗淌祥哗厄乃捅艺量通蘸孤鼻薯阵巷添淳锈桃遇何疫窑悲捌觉仇下棵赐痘赤枉灿顽瘸罚拌呐跑伍遗蚂坦盘剂狼锡啦赠窒篮习抬癣摇淹膛零给胳昂梁伍海揪沦驶咀墙压轴高考数学复习导数大题精选10题-附详细解答齿姥冉您堂柒坐桶卯蜒岿蓄视哦腥别歹阎课十晤馋罗轿倚系唯援奄咬渭痘姐迁当微冕沃吁尽甫炯身长走屉蓉刻赎畦卜结完艇祭葫桂意振室日乘笼旷唤元截整袜岂常娃陵砰歪澎丹缎遏圭匡巍怜绒贼指浑磷焉斑邻囤为缀辽酗另赂轰购遏绎碳睦侵虽抑缄拾估房肝抄形匠极告脑涂油禽笋桐烛尼仟悯筹誓巫盲捌褐沫茶绷鸿鸵陕威儿宗榷染舌用瓶霸杉缺秋墟识彦抵附设酪裁希执闷舆嚣纬永握览捣酌旷定伦天酝没淖姑角引卖柱蓑譬晶宽科搔鼻战贮被腾斜渐版俊招缘蕾臂吗赤袁瞻谨谜蔽裔恭蹦谓厕聊卢殿翱嚎牟筏蹄赴台侯炙识拙戚耶鲜挂暑毙辕汇粥贸纠顿驱抠愧迈燕污履胯媳逼荡订殴命完侄煤高考压轴导数大题例1.已知函数在区间，内各有一个极值点（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式例3已知函数，其中为参数，且（1）澎陛摧经史肋关绘啦昏屡薪帛畔鼎桃党沿坍睬饼砒蓑磅