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文档简介
1、,初中数学知识点精讲课程,抛物线中的存在性问题,在二次函数中,解决存在性问题,一般按照以下步骤进行:,第一步:先假设存在.,第二步:根据所给条件,观察图形,画出符合题意的草图,分析符合题意的情况,通常情况下需分多种情况.,第四步:根据等腰、直角、平行四边形、矩形、菱形、正方形等边或角之间的特殊关系建立等量关系式,并计算.,第三步:根设出点的坐标,求边长.直接或间接设出所求点的坐标(若所求点为抛物线上的点时,该点的坐标可设为(x,ax2+bx+c);若所求点在对称轴上,该点的坐标可设为( ,y),若所求的点在直线y=kx+b上时,该点的坐标可设为(x,kx+b),并用所设点的坐标字母表示所需线段
2、的长度.),类型一:二次函数中特殊三角形的存在性问题,一、等腰三角形的存在性问题,分三种情况CP1=CD,CD=DP2,DP3=CD.,类型一:二次函数中特殊三角形的存在性问题,二、直角三角形的存在性问题,类型一:二次函数中特殊三角形的存在性问题,类型一:二次函数中特殊三角形的存在性问题,P 点的坐标为( ,2)。,类型二:二次函数中特殊四边形的存在性问题,已知,如图抛物线yax23axc(a0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧点B的坐标为(1,0),OC3OB.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD的面积的最大值;(3)若点E在
3、x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?,类型三:与面积相关的存在性或最值问题,例:已知抛物线y=-x2+2mx-3经过点M(5,-8),并与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的顶点坐标;(2)在抛物线上是否存在点P,使ABP的面积为3?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由,类型三:与面积相关的存在性或最值问题,解:(1)抛物线y=-x2+2mx-3经过点M(5,-8),-8=-25+10m-3,解得m=2,抛物线解析式为y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1,其顶点坐标为(2,1);(2)在y=-x2+4x-3中,令y=0可得-x2+4x-3=0,解得x=1或x=3,A点为(1,0),B为(3,0),AB=3-1=2,设P点坐
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