数学人教版七年级下册一元一次方程与一元一次不等式的异同.ppt

1、一元一次方程和一元一次不等式的异同,椹涧二中 赵丽敏,一、教学目标,1，掌握一元一次方程和一元一次不等式的定义和解法的异同。 2，培养运用类比方法处理相关内容的能力。,二、重难点,1，观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别和注意点。 2，正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误。,三：自学指导： 请同学们回顾前面学过的一元一次方程与一元一次不等式的内容，完成下面的问题： 1.一元一次方程与一元一次不等式的定义各是什么？ 2.一元一次方程与一元一次不等式定义的相同点是什么？不同点是什么？ 3.一元一次方程的解题步骤都有哪些？一元一次不等式的解题步骤都有哪些？ 4.他们的解题过程

2、有什么相同和不同的地方？ 5.解一元一次不等式的过程中哪些过程容易出错？要特别注意什么？为什么？,三、检测,一、练习： 1，下列各式中： 是一元一次方程的为： 是一元一次不等式的为：,2，在括号内填上适当的数或式，并说明等号（或不等号）成立的依据。 5x=-x+7 5x+( )=7 y=( ) y=( ) 5x-x+7 5x+( )7 y( ) y ( ),18,-8,x,18,x, -8,3，解方程（不等式） 13 +8x = 8 +13x 13 +8x 8 + 13x,解:移项 得 8x 13x = 8 13 合并同类项得 - 5x = - 5 两边同除以 -5 得 x = 1,解:移项

3、得 8x 13x 8 13 合并同类项得 - 5x - 5 两边同除以 -5 得 x 1,（1）都只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是1,（2）式子左右两边都是整式,方程表示等量关系 不等式表示不等量关系,（1）式子左右两边都可以加上（或减）同一个数或整式，解相同；（移项规则相同）,（2）左右两边都可以乘以（或除以）同一个正数，解相同。,（1）方程具有反身性：A=B B=A 不等式具有对称性：AB BA,(2)方程两边可以乘以（或除以）一个 负数，等号不变; 但不等式两边可以乘以（或除以）一个 负数，不等号要改变方向.,二，一元一次方程和一元一次不等式的异同,步骤相同，二者都是经过变形，把

4、左边变成x ，右边变为一个常数 (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)未知数系数化为1,由方程ax=b(a0)可直接得,但不等式axb(a0)求解时， 当a0时， 当a0时，,都是方程式不等式的未知数的允许取值的全体,方程ax=b(a0)的解集只包含一个确定 的数，在数轴上只表示一个孤立的点,不等式axb(a0)的解集包含无限多个，在数轴上表示一条射线（不包括端点）,三、当堂训练 1， 3x + 4 = 5x + 6 2, 3x + 4 5x + 6 3， 2x2(4 - x)=-4(1+x) 4, 2x2(4-x)-4(1+x) 9, -(x-3)=3(2x-3) 10, -(x-3)3(2x-3),四、思考题,当k为何值时，关于x的方程 5（x+k） =3x- k+2分别有 （1）正数解 （2）负数解 （3）不大于1的解,五、小结,同学们在做练习或者作业时，要特别注意以下两点： 1，一元一次方