2018湖南省对口高考数学试卷

1、湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合 A.1，2，3，4，5，6 B.2，3，4 C.3，4 D.1，2，5，6 2、 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 4、已知且为第三象限角，则 A. B. C. D. 5、不等式的解集是 A. B. C. D. 6、点M在直线上，O为坐标原点，则线段O

2、M长度的最小值是 A. B.4 C. D. 7、已知向量满足则向量的夹角为 A.30 B.60 C.120 D.1508、 下列命题中，错误的是 A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、已知的大小关系为 A. B. C. D.10、过点的直线与圆相交于A、B两点，O为坐标远点，则面积的最大值为 A.2 B.4 C. D.2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、 某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中

3、抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。12、 函数的部分图像如图所示，则= 。 13、 的展开式中的系数为 （用数字作答）。14、 已知向量= 。15、 如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 三、解答题（本大题共7小题，其中21、22小题为选做题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，。 （）求数列的通项公式； （）设数列的前项和为，若。 17、（本小题满分10分） 某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格，从中随机抽取2瓶

4、检测，用表示取出饮料中不合格的瓶数，求： （）随机变量的分布列； （）检测出有不合格饮料的概率。 18、（本小题满分10分） 已知函数。 （）求的解析式，并写出的定义域； （）若，求的取值范围。 19、（本小题满分10分） 如图，在三棱柱中， 为的中点。 （）证明：； （）求直线与平面所成的角。 20、（本小题满分10分） 已知椭圆，点在椭圆 上。 （）求椭圆的方程； （）直线过点且与垂直，与椭圆相交于两点，求的长。 选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号。 21、（本小题满分10分） 如图，在四边形中，, 求四边形的面积。 22、（本小题满分10分） 某公司生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获