《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答

1、第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。依题意：已知X1=4.5mm； X2=5.5mm； Y1=3.5V； Y2=2.5V求：S；解：根据式（1-3）有：V/mm答：该仪器的灵敏度为-1V/mm。2某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35/；电桥：0.01V/；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm时。所对应的温度变化值。依题意：已知S1=0.35/； S2=0.01

2、V/； S3=100； S4=0.1cm/V； T=4cm求：S；T 解：检测系统的方框图如下：铂电阻S1电桥S2放大器S3记录仪S4 T R U1 U2 L （3分） （1）S=S1S2S3S4=0.350.011000.1=0.035（cm/） （2）因为： 所以：（） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/；记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29。 3有三台测温仪表，量程均为0_600，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？依题意，已知：R=600； 1=2.5%； 2=2.0%； 3=1.5%； L=5

3、00； M=2.5%求：M1 M2 M3 解：（1）根据公式（1-21）这三台仪表的最大绝对误差为：（2）根据公式（1-19）该三台仪表在500时的最大相对误差为：可见，使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。答：使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。第二章 电阻式传感器技术作业与思考题5电阻应变片阻值为100，灵敏系数K2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2X1011N/m2，=0.3。求钢柱受10t拉力作用时，应变片的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量

4、为多少？依题意：已知：F=10*103kgf； E=2X1011N/m2； R=100； K=2； =0.3； r=0.05m求：L/L，R/R。解：1）由于圆形钢柱截面积为：2）所以钢柱受10t拉力作用时，其拉应变为：3）根据公式（2-8） 有：所以：4）根据公式（2-7）答：钢柱受10t拉力作用时，应变片的相对变化量为6.75X10-5。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为1.25X10-4。6有一额定负荷为2t的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120，传感器灵敏度为0.82mV/V，应变片的K2，圆筒材料的=0.3，电桥电源电压Ui=2V，

5、当承载为0.5t时（R1、R3轴向粘贴，R2、R4圆周方向粘贴），求：1）R1、R3的阻值；2）R2、R4的阻值；3）电桥输出电压Uo；4）每片应变片功耗Pw。依题意：已知：R=120； Ku=0.82mV/V； K=2.0；=0.3； Ui=4V； F=500kgf； Fm=2000kgf求：R1，R2，R3，R4，Uo，Pw解：（1）由于 所以Uom=0.82X2= 1.64mV 则在承载为500kgf时，=0.41mV=4.1X10-4V（2）根据公式（2-16），则：所以：R=2.05 X10-4R=2.05 X10-4X120=0.0246 R1=R3=R+R=120.0246R2=

6、R4= R-R=119.9754（2）根据公式，则：=0.0083W=8.3mW答：R1、R3的阻值约为120.0246欧姆；R2、R4的阻值约为119.9754欧姆；电桥输出电压Uo为0.41mV；每片应变片功耗约为8.3毫瓦。10采用阻值为120、灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1000时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。依题意：已知：R=120； K=2.0； E=4V； 1=1； 2=1000求：U1D，U1S，U1Q，U2D，U2S，

7、U2Q解：1、设应变片上的应变为1：由式（2-7）得：1）当单臂工作时：式（2-15）灵敏度：=2）当双臂工作时：式（2-22）灵敏度：3）当全桥工作时：式（2-23）灵敏度：2、设应变片上的应变为1000：由式（2-7）得：1）当单臂工作时：式（2-15）灵敏度：2）当双臂工作时：式（2-22）灵敏度：3）当全桥工作时：式（2-23）灵敏度：答：1、输出电压：随着应变的增加而增加，输出值在全桥工作时最大。2、在应变分别为1时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2V，4V，8V。 3、在应变分别为1000时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2000V，4000

8、V，8000V。4、灵敏度：不随着应变的变化而变化，输出值在全桥工作时最大。5、无论应变为1还是1000，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分别为1V，2V，4V。第七章 电容式传感器技术作业与思考题4正方形平板电容器，极板长度a=4cm，极板间距离=0.2mm。若用此变面积型传感器测量位移x，试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质为空气，o=8.85x10-12F/m。依题意已知：a=4cm； d=0.2mm； o=8.85x10-12F/m求：kx解：根据式（3-10）有：答：该传感器的灵敏度为0.17x10-9F/m。7有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积

9、为8cm2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。依题意已知：S=8cm2； d=1mm； o=1.0006x10-12F/m求：kd解：根据式（3-6）有：由于：则 答：该传感器的灵敏度为8.0048x10-8F/mm。8一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量=1m时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在=1m时，读数仪表的指示值变化多少格？第五章 压变式传感器技术作业与思考题9一压电式传感器的灵

10、敏度K1=10pC/mPa，连接灵敏度K2=0.008V/pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm/V，当压力变化p=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为多少？已知：K1=10pC/mPa，K2=0.008V/pC，K3=25mm/V，p=8mPa求：L解：依题意，此压电式压力测量系统组成如下：传感变送环节的压电式传感器灵敏度：K1=10pC/mPa，放大环节的电荷放大器灵敏度：K2=0.008V/pC，显示环节的笔式记录仪灵敏度：K3=25mm/V，根据式（1-15）有：答：当压力变化p=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为2mm。第七章 磁电式传感器技术作业与思考题4采用S

11、ZMB-3型磁电式传感器测量转速，当传感器输出频率为1KhZ的正弦波信号时，被测轴的转速是多少？依题意：已知：Z=60（SZMB-3型磁电式传感器）； f=1000Hz求：n解：根据式（6-25），有则：转/分答：被测轴的转速是1000转/分。第七章 热电式传感器技术作业与思考题6用镍铬-镍硅（K）热电偶测温度，已知冷端温度为40，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV，求被测点温度。依题意已知：E（T，40）=29.188mV求：t 解：根据中间温度定律，公式（7-7），有，E（T，0）=E（T，40）+ E（40，0）查表得：E（40，0）=1.612mV所以：E（T，0）=E（T，40）+ E（40，0）=29.188+1.612=30.800mV查表得知，E（T，0）= 30.800mV时，T=740答：被测点温度为740。7如图7-23所示镍铬-镍硅热电偶，A、B为补偿导线，Cu为铜导线，已知接线盒1的温度t1=40.0，冰水温度t2=0.0，接线盒2的温度t3=20.0。图7-23 采用补偿导线的镍铬镍硅热电偶测温示意图当U3=39.310mV时，计算被测点温度t。如果A、B换成