河北省唐山市第十一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

1、唐山十一中 20182019 学年度第二学期期中高一年级数学学科试卷第卷一、选择题 : 本大题共12 小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1、在 ABC中， a 3， b7 ， c 2，那么 B 等于（）A 30 B45C60D1202、ABC 中，若 a1, c2, B60 ，则ABC 的面积为（）A 1B3C.1D.3223、由 a11， d3 确定的等差数列an ，当 an298 时，序号 n 等于 （） 99 100 96 1014、在数列 an 中， a1 =1， an 1an2 ，则 a51 的值为（）A 99B 49

2、C 102D 1015、设 Sn 是等差数列an 的前 n 项和，已知 a23 ， a611，则 S7 等于 ()A13B 35C 49D 636、对于实数a,b,c, d ，正确的命题是（）A 若 ab, c0,则 acbcB若 ab, 则ac2bc2C 若 ac2bc2 ,则 abD若ab,cd,则 acbd7、不等式 ax2bxc0( a0) 的解集为 R ，那么（）A.a0,0B.a0,0C.a0,0D.a0,08、若关于x 的方程 x2 mx 1 0 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ()A( 1， 1)B ( 2， 2)C( ， 2) (2 ， )D ( ， 1) (1

3、，)9、在ABC 中，若 a cos Ab cosB ，那么ABC 一定是 ()A锐角三角形B等 腰或直角三角形C 等腰三角形D 直角三角形- 1 - / 510、设变量x、 y 满足，则目标函数z=2x+3y 的最小值为 ()A7B8C22 D 2311、两灯塔 A, B 与海洋观察站 C 的距离都等 于 a( km) , 灯塔 A 在 C 北偏东 300 ,B 在 C 南偏东 600,则 A, B 之间相距（）A 3a(km)B3a(km)C2a(km)D 2a(km)12、已知正数 x、y 满足 811，则 x2 y 的最小值是（）xy 18 16C 8D10唐山十一中20182019

4、学年度第二学期期中高一年级数学学科试卷第卷二、填空题 : 本大题共 4小题 , 每小题 5分 , 共 20分 , 请将答案填在答题卡的相应位置13、在 ABC中，若 A: B: C=1:2 :3, 则 a : b : c14、若实数 a、 b 满足 a+b=2，是 3a+3b 的最小值是15、等差数列an的前 m 项的和是30，前 2m 项的和是 100，则它的前 3m 项的和是 _16、若关于 x 的不等式 mx2mx10 的解集为, 则实数 m 的取值范围为三、解答题 : 本大题共6 小题 , 共 70 分, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.17、 ( 本小题满分10 分 )求下

5、列不等式的解集(1) 4x2 - 4x15(2)x(9x)018、 ( 本小题满分12 分 )设锐角 ABC的内角 A、 B、 C 的对边为 a,b,c 且，且 a2b sin A 。(1) 求 B 的大小；(2) 若 a3 3, c 5 , 求 b.19、 ( 本小题满分12 分 )- 2 - / 5在ABC 中 ,BC7, A 60 .(1)6, 求 AC 的长度 ;若 cos B3(2)若 AB2 , 求ABC 的面积 .20、 ( 本小题满分12 分 )若不等式25201的解集是 xx 2 ，axx2(1) 求 a 的值；(2) 求不等式 ax2 5x a2 1 0 的解集 . 21、

6、 ( 本小题满分 12 分 )已知数列an 的前 n 项和为 Snn24n +3（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）当 n 为何值时， Sn 最小？并求 Sn 的最小值 .22、 ( 本小题满分12 分 )已知等差数列 an 满足： a37, a5 a7 26 ， an 的前 n 项和 Sn（ 1）求 an 及 Sn（ 2） 令 bn1（ n N），求数列 bn 前 n 项和 Tnan21- 3 - / 5唐山十一中2018 2019 学年度第二学期期中高一年级数学学科试卷答案1-5.CBBDC 6-10.CACBA 11-12. CA13、 1:3 : 214、 615、 21016、

7、4,017、（ 1）解集为x | x3 或 x5（ 2）解集为x | 0x 92218 、 (1) B30 0(2)b719、（ 1）在ABC 中， BC7, A60 .因为 cos B63，则 sin B，33由正弦定理得：ACBCAC727sin Bsin A，即3，得 AC.3332（ 2）在ABC中， BC7,A60 ， AB2 .由余弦定理得： cosAAC 2471 ，则 AC 22 AC3 0 ，得 AC 322AC2所以ABC 的面积为 S123333.22220、（ 1）依题意，可知方程ax 25x20 的两个实数根为1 和 2，1 +2=52由韦达定理得：2a解得： a = 2（2）解集为 x3x1221 、（ 1）数列an的通项公式