数学人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方.ppt

1、第一章1.5有理数的乘方 （人教版七年级上册数学）,南康学校 陈 斌,复习：不为零的有理数相乘积的符号怎样确定？,答：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。（2）多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。,问题1：右图是一个边长为2cm的正方形，计算正方形的面积？,解：22=9(cm2),问题2：右图是一个棱长为2cm的正方体，计算正方体的体积？,解：222=8(cm3),新问题：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,观察：前面得出的这些式子 有

2、什么特点？ 22 222 22222(共10个2),这些式子的特点： （1）都是有理数的 乘法运算。 （2）每一个算式中因数相同。,2 2= 222 = 22222(共10个2)=, 读作“2的十次方”, 读作“3的平方”或“3的二次方”, 读作“4的立方”或“4的三次方”,这些式子可以简便的表示为：,同样： （1）（-2）（-2）（-2）（-2）= （2）（） （） （）=,4,（-2）, 读作：“-2的四次方”,（）,3, 读作：“ 的三次方”,一、乘方的概念,例：在48中，底数是 ，指数是 ，读作 _ _ 一个数可以看作本身的一次方，例：5就是51 ，指数是1通常省略不写。,an,底数,

3、指数,幂,读做：a 的n次方（或者a的n次幂)。,4,8,“4 的8次方”或“4 的8次幂”。,（1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作 _ (2) 6x6x6x6x6（用幂的形式表示）=_ ,读作_ (3) (-1/3) 8中-1/3叫做_数,8叫做_ 数， 读作_, (4) 7的指数是_,底数是 _,读作 _ （5） x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.,熟悉乘方,填空：,-2,10,-2的10次方,65,6的5次方,底,指,-1/3的8次方,1,7,7的1次方,m,x,m,x,x的m次方,因为a n就是n个a相乘，所以有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算进行。,二

4、、乘方的运算,例1：计算 (1)( -3)4 (2)(-2)3 （3）( -)3,例题讲解,解： (1)( -3)4 =,(2)( -2)3 =,(3) ( -)3 =,81,- 8,( -3) x ( -3) x ( -3) x ( -3)=,( -2) x ( -2) x ( -2) =,( -) x ( -) x ( -) =,观察例1，底数为负数时，幂的正负与指数 的关系有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数； 当指数是 数时，负数的幂是 数；,思考1：,偶,负,正,奇,有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？,思考2：,例2：计算 (1)(

5、 3)5 (2)( 0 )3 (3)( 2 )10,例题讲解,解： (1)( 3)5 =,(2)( 0)3 =,(3)( 2)10 =,3 x 3 x 3 x 3 x 3,0 x 0 x 0,2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2x 2 x 2,=243,=0,=1024,底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？ 从例2 ，发现正数的任意次幂幂是 数， 0的任意次幂 。,思考：,正,0,有理数乘方运算的法则 : （1）负数的偶次幂是正数， 负数的奇次幂是负数； （2）正数的任何次幂都是正数 （3）零的任何次幂为零。,（5）3 = _,125,-1,练一练！,（1）2012 = _,1,（4）3 = _,1.填空：,64,（1）2013 = _,2.判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正确,不正确,正 确,练一练！,通过例1例2前面的练习，有理数的乘方与我们学过的有理数的加减乘除有什么联系和区别？,思考2：,有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后又一种运算，它是乘法的特例，其实质就是有理数的乘方运