数学人教版九年级下册1.2反比例函数的图象和性质.ppt

1、第二十六章 反比例函数,26.1.2 反比例函数的图象和性质,复习回顾,一次函数的图象与性质？ 二次函数的图象与性质？ 我们是如何研究一次函数和二次函数的图象及性质的？,探究,画出反比例函数 与 的图象 列表，描点，连线,观察、思考,（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？,试一试,画出反比例函数 与 的图象,观察、思考,（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？,思考,观察函数 和 以及 和 的图象 1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？ 2

2、、每个函数的图象分别位于哪几个象限？ 3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？,反比例函数的图象及性质,反比例函数 （k为常数，k0）的图象是双曲线； 当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小； 当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大。,练习,下列图象是反比例函数图象的是（ ） A B C D,练习,如图所示的图象对应的函数解析式为（ ）,练习,反比例函数 的图象在第 象限； 反比例函数 的图象如图所示，则k 0； 在图象的每一支上，y随x的增大而 .,练习,若反比例函数 的图象经过点（2，-1），则k= ，图象在

3、第 象限 若反比例函数 的图象分布在第一、三象限内，则m= 。,反比例函数图象的增减性,举例,如图，是反比例函数 的图象的一支。根据图象回答下列问题： 1、图象的另一支位于哪个象限？ 常数m的取值范围是什么？ 2、在这个函数图象的某一支上任取 点A（a，b）和点B（a，b）。 如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,练习,已知点A（-1，y1），B（-2，y2）在反比例函数 的图象上则y1，y2的大小关系是（ ） A、y1y2 B、y1y2 C、y1=y2 D、无法确定,练习,已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 的图象上，如果x1x2，而且x1，x2同号，那么y1，y2有怎样

4、的大小关系？为什么？,练习,已知点A（1，y1），B（-2，y2）在反比例函数 （k0）的图象上， 则且y1 y2，（t填“”、“”或“”）,练习,已知点A（-1，y1），B（2，y2）在反比例函数 的图象上，且y1y2，则m的取值范围是（ ） A、m0 B、m0 C、m-1 D、m-1,反比例函数图象上的点的坐标与解析式之间的关系,练习,下列各点中，在函数 图象上的是（ ） A、（-2，4） B、（2，4） C、（-2，-4） D、（8，1） 若点A（a，b）在反比例函数 的图象上，则代数式ab-4= 。,举例,已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。 1、这个函数的图象位于哪些象限？y随x

5、的增大如何变化？ 2、点B（3，4），C（ ， ），D（2，5）是否在这个函数的图象上？,练习,已知一个反比例函数的图象经过点A（3，-4） （1）这个函数的图象位于那个象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ （2）点B（-3，4），C（-2，6），D（3，4）是否在这个函数的图象上？为什么？,练习,已知反比例函数 （k为常数，k0） （1）若点A（2，-1）在这个函数的图象上，求k的值 （2）若k=9，试判断点B（-3，-2）、C（ ，3）是否在这个函数的图象上，并说明理由。,练习,已知反比例函数 （m为常数）的图象在第一、第三象限 （1）求m的取值范围 （2）如图，若该反比例函数的

6、图象经过ABOD的顶点D， 点A、B的坐标分别为（0，3），（-2，0）， 求该反比例函数的解析式 （3）如果点E（x1，y1）、F（x2，y2） 都在该反比例函数的图象上， 且x1x20，那么y1和y2有怎样的大小关系？,反比例函数的比例系数k的几何意义,练习,如图，A、B、C为双曲线上三点，以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为SA、SB、SC，试比较SA、SB、SC的大小，并说明理由。,练习,如图，A，B两点在双曲线 上，分别经过A、B两点向x轴、y轴 作垂线，已知S阴影=1，则S1+S2的值为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6,练习,如图,点P1、P2、P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1、A2、A3，得到的三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O。设它们的面积分别为S1、S2、S3，则它们的大小关系是( ) A.S