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文档简介
1、图形的旋转,liudeguang,第一课时,学习目标: 经历对生活中旋转现象的观察分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 认识旋转,知道旋转的性质。 利用旋转的性质解决数学问题。,说说这些旋转现象有什么共同特征?,图形的旋转,在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,旋转的决定因素: 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.,ABC绕点C旋转,在这个过程中,你有什么发现?,想一想,如果旋转中心在ABC形外,在这个旋转过程中,你有什么发现?,想一想,将等边ABo绕
2、着点o按某个方向旋转450后得到A/B/O,随堂练习4.,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习1,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?,随堂练习2.,如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,随堂
3、练习3.,利用旋转来解决数学问题,例题1.,如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形。,析:关键是确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的图形。,解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中,AD=AB,DAB=90,所以旋 转后点D与点B重合,设点E的对应点为点E,因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以 ABE =ADE=90, BE= DE 因此,在CB的延长线上取点E,使BE= DE,则三角形ABE为旋转后的图形。,练习 1.已知,如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,求图
4、中阴影部分的面积.,如图:ABC是等边三角形,D是BC上一点, ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋 转后,点M转到了什么位置?,解:(1)旋转中心是A;,(2)旋转了60度;,(3)点M转到了AC的中点位置上.,例题2.,练习2. 如图:P是等边ABC内的一点,把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR, (1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度? (2) ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到?,(第5题),练习3.如图,ABC为等边三角形,D是ABC内一点,若将ABD经过旋转后到ACP位置,则旋转中心是_,旋转角等于_度,ADP是_三角形.,请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.,动手操作,什么叫图形的旋转?,图形旋转的性质是什么?,在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,1.旋转前、后的图形全等
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