七年级下册数学综合提高题

1、1.探究与发现：如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE（1）当BAD=60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究BAD与CDE的数量关系；（3）深入探究：若BAC90，试就图探究BAD与CDE的数量关系2.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形A

2、BDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值3.如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜边AB与y轴交于点C（1）若A=AOC，求证：B=BOC；（2）延长AB交x轴于点E，过O作ODAB，且DOB=EOB，OAE=OEA，求A度数；（3）如图，OF平分AOM，BCO的平分线交FO的延长线于点P，当ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问P的度数

3、是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由4. 如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动. （1）若x2y52xy0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由. （3）如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由

4、. 5. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由6. 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形“如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N试解答下列问题：仔细观察，在图2中有_个以线段AC为边的“8字形”；若B=76，C=80，试求P的度数；C和B为任意角时，AP、DP分别是CAB、BDC的三等分线，写出P与C、B之间数量关系，并说明理由7.如图，已知ABCD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间（1）求证：AMG+CNG=MGN；（2）如图，点E是AB上方一点，MF平分AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分CNG，2E+