课时跟踪检测（十二）函数与方程

1、课时跟踪检测(十二)函数与方程1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A.，0B2,0C. D02设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1,1内()A可能有3个实数根 B可能有2个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根3(2012揭阳学业水平考试)“a2”是“函数f(x)ax2x有零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4(2012珠海模拟)函数f(x)|x2|ln x在定义域内的零点个数为()A0 B1C2 D35(2012北京朝阳统考)函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3)

2、 B(1,2)C(0,3) D(0,2)6(2013哈师大模拟)若定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且x1,1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是()A5 B7C8 D107用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_8若函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_9(2013佛山质检)已知函数f(x)x2(1k)xk的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是_10已知函数f(x)x3x2.证明：存在x0，使f(x0)x0.11关于x的二次方

3、程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围12若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围1(2012“江南十校”联考)已知关于x的方程|x26x|a(a0)的解集为P，则P中所有元素的和可能是()A3,6,9 B6,9,12C9,12,15 D6,12,152已知函数f(x)满足f(0)1，且f(0)2f(1)0，那么函数g(x)f(x)x的零点个数为_3已知二次函数f(x)ax2bxc.(1)若abc，且f(1)0，试证明f(x)必有两个零点；(2)若对x1，x2R，且x11时，由f(x)1log2x0，解得x，又因为x1，所以此时方程无解综上函数f(x)的

4、零点只有0.2选C由f(x)在1,1上是增函数，且ff0)，在同一坐标系内作两函数的图象，有两个交点f(x)|x2|ln x在定义域内有两个零点5选C由条件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解之得0a3.6选C依题意得，函数f(x)是以2为周期的函数，在同一坐标系下画出函数yf(x)与函数yg(x)的图象，结合图象得，当x5,5时，它们的图象的公共点共有8个，即函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是8.7解析：因为f(x)x33x1是R上的连续函数，且f(0)0，则f(x)在x(0,0.5)上存在零点，且第二次验证时需验证f(0.25)的符号答案

5、：(0,0.5)f(0.25)8解析：函数f(x)的零点个数就是函数yax与函数yxa的图象交点的个数，易知当a1时，两图象有两个交点；当0a1时，两图象有一个交点答案：(1，)9解析：因为(1k)24k(1k)20对一切kR恒成立，又k1时，f(x)的零点x1(2,3)，故要使函数f(x)x2(1k)xk的一个零点在(2,3)内，则必有f(2)f(3)0，即2k3.答案：(2,3)10证明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)g0，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m0时，g(x)2x20有唯一解x1；当x0时，g(x)x2x1，令g(x)0，得x2(舍去)或x，即g(x)0有唯一解综上可知，g(x)f(x)x有2个零点答案：23证明：(1)f(1)0，abc0，又abc，a0，c0，即ac0，方程ax2bxc0有两个不等实根，函数f(x)有两个零点(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，则g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x2)f(x1)f(x2)，g(x1)g