湖北省武汉市武昌区2017-2018高二下期末调研考试数学试题(理科)(无答案)

1、武昌区2017-2018学年度第二学期期末调研考试高二数学(理)本试卷共5页,22题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。3.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则A. B. C. D. 2.已知复数，则A.1 B. C. D.23.已知点P()满足,则到坐标原点O的距离d1的点P的概率为A. B. C. D.4.若满足约束条件,则的最大值为A. B. C.

2、 D.5.执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的结果是A. B. C. D.6.设函数满足下列条件:是定义在R上的奇函数；对任意的,当时,有,则下列不等式不一定成立的是A. B. C. D.7.已知为非零不共线向量,设条件,条件对一切,不等式恒成立,则M是N的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知分别是双曲线的左、右焦点,点P是双曲线右支上的点,且,若坐标原点O到直线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为A. B. C. D.9.已知函数的最大值为,周期为,给出以下结论：的图象过点(0,1)；在上单调递减；的一个对称中心是()；的一条

3、对称轴是.其中正确结论的个数为A.1 B.2 C.3 D.410.已知三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上,AB平面BCD,BDCD,AB=CD=1,BD=,则球O的表面积为A. B. C.2 D.411.在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线设圆C的半径为1,圆心在直线上,若圆C上存在点M,使得|MA=2|MO|,则圆心C的横坐标的取值范围为A. B. C. D.12.已知F为抛物线的焦点,M点的坐标为(40),过点F作斜率为的直线与抛物线交于A、B两点,延长AM、BM交抛物线于C、D两点。设直线CD的斜率为,则A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分

4、)13.下面的数据是关于世界20个地区受教育程度的人口百分比与人均收入的散点图,样本点基本集中在一个条型区域,因此两个变量呈线性相关关系利用散点图中的数据建立的回归方程为,若受教育的人口百分比相差10%,则其人均收入相差_.14.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_.15.二项式的展开式中,含的系数为_.16.已知函数与的图像有且只有三个交点,则实数的取值范围为_.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.18.(本题满分12分)对某班50名学生的数学成绩和对数学的兴

5、趣进行了调查,统计数据如下表所示:对数学感兴趣对数学不感兴趣合计数学成绩好17825数学成绩一般52025合计222850(1)试运用独立性检验的思想方法分析:学生学习数学的兴趣与数学成绩是否有关系,并说明理由；(2)从数学成绩好的同学中抽取4人继续调查,设对数学感兴趣的人数为,求的分布列和数学期望。附:19.(本题满分12分)在ABC中,内角A、B、C的对边分别为,已知,且.(1)求角A的大小；(2)若,求ABC的面积。20.(本题满分12分)如图,已知正三棱柱的高为3,底面边长为,点D、E分别为棱和的中点。(1)求证:直线DE平面BCE；(2)求二面角E-BD-C的余弦值。21.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,分别是其左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且(1)求椭圆C的标准方程；(2)过作直线与椭圆C交于A、B两点,点Q(,0)在