数学北师大版七年级上册角的比较.ppt

1、角的比较,成都 华西中学 王玉玉,猴山B,大象馆D,海洋世界A,虎豹园C,1 在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角。,2 海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ 3 虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？,大门O,BOD , BOA,BOC DOA, DOC, AOC,海洋世界在大门的北偏东90,虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东180 ，0,50 （或南偏东0 ，180,130 ）,北,4 上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出他们的大小关系。,BOD , DOA是锐角 DOC是钝角 BOA, AOC是直角,北,回

2、顾：比较两条线段的长短方法？,1、度量法：用刻度尺测量线段的长度,并比较长短的方法。,2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。,问题：比较两个角的大小方法？,一. 度量法：,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的零线重合,B,C,A,700,300,ABC DEF,1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,二. 叠合法,ECDAOB,ECDAOB,ECD=AOB,问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？,观察与

3、思考,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,角的两边叉开的越小，角度就越小,A,O,B,C,D,E,(1)比较AOB ,AOC ,AOD ,AOE的大小.,(2)写出AOB ,AOC ,BOC , AOE中某些角之间的两个等量关系,AOB AOC AOD AOE,AOB +BOC= AOC,AOE=2 AOC,例1,如图, AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ), AOB=( ) ( ) = ( ) ( ), 1, 2, AOD, 3, 2, AOC, AOD, BOD, AOE COE, AOE BOE,A,O,B,C,D,E,(3)借助三

4、角尺估测图AOB ,BOD , AOD ,COD 的度数,AOB约30,BOD约75,AOD约105,COD约15,COD= AOD AOC = 10590 =15,COD= BOD BOC = 7560 =15,探究:,借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?,30456090,15,75,90 , 105,120 135 ,150,165,180,15 的倍数,A,O,B,C,D,E,AOE=2AOC, AOC = COE,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫这个角的平分线。,符号语言,射线OD平分AOB 1=2 (或AOB=

5、21 = 22),1、已知，如图，AOB=130,BOC=70, OD是AOC的平分线,求COD的度数.,试一试：,解: AOB=130,BOC=70, AOC= AOB BOC=60 OD是AOC的平分线 COD= AOC=30,如图,已知OB是AOC的平分线, OD是 COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?,例2,如图, 已知OB是AOC的平分线, OD是 COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?,解:OB 、OD分别是AOC、COE的平分线 1= AOC, 2= COE,BOD= 1+ 2 = (AOC+COE) = AOE=65,1,2

6、,思考: 当射线OC向OA或OE旋转时(不与OA,OC重合) OB,OD仍为AOC和COE的角平分线, BOD的大小是否改变?,下面的式子中，能表示射线“OC是 AOB的角平分线”的等式是（）,A、2 AOC BOC,B、 AOC AOB,C、 AOB2 BOC,D、 AOC BOC,给出你的选择,D,O,A,C,B,C,C,O,A,B,D,C,如图,AOC和BOD都是直角 (1)如果DOC=28,求AOB的度数.,(2)找出图中相等的角,如果DOC28,它们还会相等吗?,DOC=28, AOC和BOD都是 直角 AOB= AOC+ COB = AOC+(DOB DOC) =90+9028=1

7、52,一试身手,仍然相等,AOD= COB,(3)在下图中,利用能够画直角的工具再画一个与COB相等的角,C,O,B,画射线OA,使AOC=90, 画射线OD,使DOB=90 则COB= AOD,图中1= 2, 试判断BAD和 EAC的大小, 并说明理由.,冲击,如图，OD，OE分别是AOC，BOC的平分线，且AOC=36，求COD,DOE,COE的度数，并比较大小。,2,1,解:OD 、OE分别是AOC、BOC的平分线 COD = AOC= 36=18 ,2= BOC DOE= 1+ 2 = AOC+ BOC = AOB=90,COE= DOE 1 =9018 =72 ,COE= BOC = (AOB AOC) = (18036) =72 ,小结,1、角的大小比较方法： 度量法，叠合法,2、用一副三角尺可画出的角,4、角平分线,3、角的和,差,倍,分的简单计算,如图 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC=,340,作业：,1、同步练习册,第4课时 角的比较,折一折,在纸上画一个角并剪下，将它对折