公开课数学《同底数幂的乘法》获奖优秀教学设计

1、同底数幂的乘法教学设计教学目标 知识与技能目标:1.理解同底数幂的乘法法则。2.会运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。过程与方法目标:1.在体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力。2.在对法则的推导和应用的过程中,学生理解从特殊到一般,一般到特殊的认知规律。情感态度与价值观:体会科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生的探索创新精神。学情分析 从认知情况来说,学生在此之前已经学习了乘方的意义和幂的概念,对相同因数的积已经有了初步的认识,这为完成本节课的教学任务打下了基础。重点难点 【学习重点】同底数幂的乘法法则。【学习难点】同底数幂的乘法法则的应用。教学过程 活动1【导入】一、回顾

2、幂的相关知识 an表示n个a相乘,a叫做底数,n是指数.我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;根据实际需要,我们有必要研究和学习与幂有关的一种运算同底数幂的乘法.设计意图:拟人化的导入,充分调动学习的积极性,为本课学习做好准备。活动2【活动】二、自主学习 (一)想一想,找一找1. 2223 = 2325= 8100810=(二)请同学们根据乘方的意义理解,完成下空.1.学生动手:计算下列各式: (1)2522(2)a3a (3)5m5n(m、n都是正整数)【注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述.】得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数

3、相同,指数是原来两个幂的指数的和.【猜想】 aman=_(m、n都是正整数)设计意图:充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视点去观察、归纳,亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦。活动3【活动】三、合作学习 证明猜想:aman=a m+n(m、n都是正整数)aman=(aaa)(aaa)=am+n得出同底数幂的乘法公式:aman=am+n(m、n都是正整数)用文字叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加注意:1.底数不相同时,不能用此法则。 2.必须是同底数幂相乘。设计意图:培养学生思考归纳的能力。思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示?amana

4、p=am+n+p(m、n、p都是正整数)活动4【讲授】四、例题精讲 (1) x2 x5 (2) a a6(3) (-2)(-2)4(-2)3 (4) xmx 3m+1设计意图:通过板演、讲解,帮助学生灵活运用本节课所学知识,充分发挥学生的主体地位。活动5【练习】五、随堂练习，拓展提高。 1.多媒体出示喜羊羊,美羊羊等小动物的图片,帮助小动物解决问题。设计意图:用学生喜爱看的动画片中的小动物设计一组简单的练习,充分调动学习的积极性,巩固学生对基础知识的掌握,进一步让学生理解同底数幂的乘法法则。2.(1) 23(-2)5 (2)(a+b)2(a+b)53.能力挑战:1.计算:(x+y)3.(x+y)2 .(x+y) (-2)3 (-2)8 (-2)92.已知 am=2, an=3, 求a m+n的值。设计意图:练习的由浅入深,拓宽学生的知识视野,感受整体思想。活动6【活动】六、课堂小结 今天,我们学到了什么?设计意图:思维是数学的生命,此活动旨在为学生创造思维空间与交流空间,调动学生的积极性,使学生能回顾、总结所学知识,将所学的知识与已有知识紧密联系,改