9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题.pptx

1、列方程解决相遇问题,授课教师：刘老师,导入： 孩子们，你们有去旅游过吗？你们一般选择怎样的交通工具？,想：行程问题的三要素？,时间 速度 路程,路程=时间速度,新授：,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ （ 你能根据题意把线段图画出来吗？ ）,540千米,相遇,95千米/时,x千米/时,想： 根据题意怎样找等量关系。和同桌说一说。,思路1： 思路2： 客车的路程+货车的路程=总路程 速度和时间=总路程,解：设货车的速度是x千米/时。,3x+953=540,3x+285=540 3x+285-285=540-2

2、85 3x=255 3x3=2553 X=85,（检验结果是否正确） 答：货车的速度是85千米/时。,解：设货车的速度是x千米/时。 （95+x） 3=540 （95+x） 33=5403 95+x=180 95+x-95=180-95 X=85 （检验结果是否正确） 答：货车的速度是85千米/时。,小结：,我们在“列方程解决相遇问题”时,可以借助线段图来找等量关系，再列方程，并解答。,基础练习：,1、两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）,400,26,x,思路1： （根据

3、“甲船的路程+乙船的路程=总路程”） 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x+268=400 8x+208=400 8x+208-208=400-208 8x=192 8x8=1928 X=24 （检验结果是否正确） 答：乙船的速度是24千米/时。,思路2： （根据“速度和时间=总路程”） 解：设乙船的速度是x千米/时。 （x+26）8=400 （x+26）88 =4008 x+26=50 x+26-26=50-26 X=24 （检验结果是否正确） 答：乙船的速度是24千米/时。,能力提升：,甲乙两站相距412千米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行74千米，货车每小时行6

4、2千米。几小时后两车相距72千米？ 解：设x小时后两车相距72千米。 74x62x72=412 136x72=412 136x7272=41272 136x=340 x=2.5 答：2.5小时后两车相距72千米。,课堂总结：,这节课你收获了什么？ 列方程解决相遇问题时 a、要善于利用线段图，辅助寻找等量关系 b、实际问题中的等量关系往往不是唯一的，要合理选择。 c、列方程，并解答。,课后思考：,兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已经超过中点50米，这时兄、弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ （思路提示：哥哥的路程+弟弟的路程+30米=总路程）,解：设弟弟每分钟走x米。 5120+5x+30=（5120-50）2600+5x+30=1100 630+5x=1100 630+5x-630=1100-630 5x=470 5x5=470