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文档简介
学会思考的重要性不亚于学会知识,它将使学生终身受益。运用数学的思维方式进行思考,也称为数学的理性思维。包括形象思维、逻辑思维和辩证思维,合情推理和演绎推理等等。 义务教育阶段数学课程进行的全过程,都应注意培养学生的数学思维和数学推理。其中的第一学段和第二学段,学生较多接触和学习的是合情推理,第三学段则必须加强演绎推理的教学。,合情推理包括归纳、类比、观察、直觉等,它们常常是得到新结论的方法和途径,合情推理对于探索规律和发现结论不可或缺。但是,合情推理的结论可能是正确的,也可能是错误的,还需要依靠演绎推理去证明或者证否。对此,在第一学段和第二学段,可以逐渐渗透给学生知道,在第三学段则应该明确地告诉学生,让学生对此有清醒的认识。,演绎推理的基本程序是“三段论”式的逻辑推理,数学归纳法、反证法、计算证明方法等,要让学生逐步深入地体会到,所有数学结论都是需要经过证明的。演绎推理的高级形式是形成公理化体系,义务教育阶段不必“公理化”,可以在潜移默化中使学生体会这样一种演绎的思维方式。,数学形成与发展的因素与轨迹,在提炼与实现数学结构过程中,猜想与证明是两大基本支柱:数学
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