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1、一元二次不等式解法专题一.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式b24ac000二次函数yax2bxc (a0)的图象一元二次方程ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x1x2)有两相等实根x1x2没有实数根ax2bxc0 (a0)的解集x|xx2或xx1Rax2bxc0 (a0)的解集x|x1xx2二.穿针引线法例1 解下列不等式：（1） （2） （3）例2 若ax2bx10的解集为x|1x2，则a_，b_例3(穿针引线法） 解不等式：(x-1)2(x+1)(x-2)(x+4)0例4 不等式的解集为（ ）Ax|x0 Bx|x1 Cx|x1 Dx|x1或x0x2

2、0，x10，即x1选C例5 与不等式同解得不等式是（ ）A(x3)(2x)0 B0x21 D(x3)(2x)0练习1：1不等式x23x20的解集为()A(，2)(1，) B(2，1)C(，1)(2，) D(1,2)答案D2(2011广东)不等式2x2x10的解集是()A. B(1，) C(，1)(2，) D.(1，)故原不等式的解集为(1，)答案D3不等式9x26x10的解集是()A. B. C. DR答案B4若不等式ax2bx20的解集为，则ab()A28 B26 C28 D26答案C5.函数f(x)log3(32xx2)的定义域为_解析依题意知解得1x3.故函数f(x)的定义域为1,3)答案1,3)6.已知函数f(x)解不等式f(x)3.审题视点 对x分x0、x0进行讨论从而把f(x)3变成两个不等式组解由题意知或解得：x1.故原不等式的解集为x|x1(a1)x1(x1)0，根据其解集为x|x1或x2 选C解 先将原不等式转化为不等式进一步转化为同解不等式x22x30，即(x3)(x1)0，解之得3x1解集为x|3x1说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题练习21.(x+4)(x+5)

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