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文档简介
1、一元一次方程及其解法,你能描述方程吗?,问题1:在参加北京奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有19人,比跳水运动员的2倍少1人,参加奥运会的跳水运动员有多少人?,设,参加奥运会的跳水运动员有x人 可列方程,2x-1=19,设再过x年,她爸爸年龄是她年龄的2倍。,可列方程,36+ x=2(12+x),王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸年龄是她年龄的2倍?,2x-1=19,36+ x=2(12+x),方程中只含有一个未知数.,未知数的次数都是一次.,方程两边都是整式.,一元一次方程,判断下列式子哪些是方程?,+ 2 = 1,左边不是整式,未知数的次数不是一次,哪些是一元一次方程?,(
2、6) 5x+3y 12,(3) 4267,(5) y24y, 3m21m, x0,不是等式,通过小学的学习我们已经知道,例如方程 2x-1=19,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,一元一次方程的解也叫方程的根.,当x=10时, 方程左边2x-1=19,左边=右边 所以x=10是方程2x-1=19的解.,练一练:判断下列 t 的值是不是方程2t+1=7t的解 (1)t = 2 (2)t = 2,X=a (a为常数),算一算,看一看你能发现什么?,1、已知(-3-2)=-5 那么(-3-2)+4=-5( ); (-3-2)+5=-5+( );(-3-2)+6=-5+( ); 如果用x表
3、示任一个有理数,即等式左边加的是x,右边怎么办?如果等式左边是减去x呢? 由此你猜想到什么?,性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式, 所得结果仍是等式,即 如果a=b,那么a+c=b+c, a-c=b-c,2、已知(-3-2)=-5 那么(-3-2)2=-5 ( ); ( -3-2)3=-5 ( ); (-3-2)(-2)=-5 ( ); 如果用x表示任一个有理数,即等式左边乘以x,右边怎么办?如果等式左边除以x(x0)呢? 由此你猜想到什么?,性质2 等式两边都乘以(或除以)同一个数 (除数 不能为0),所得结果仍是等式,即 如果a=b,那么ac=bc, a/c=b/c(c
4、0),性质3 如果a=b,那么b=a(对称性) 例如 由-4=x, 得x=-4,性质4 如果a=b,b=c,那么a=c(传递性) 例如,如果x=3,y=x,那么y=3,在解题过程中,根据等式这一性质,一个量用与它相等的量代替,简称等量代换,1、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的:,(1)如果5x+3=7,那么5x=4; (2)如果-8x=4,那么x=-1/2; (3)如果-5a=-5b,那么a=b; (4)如果3x=2x+1,那么x=1; (5)如果-0.25=x,那么x=-0.25; (6)如果x=y,y=z那么x=z;,试一试:先判断下列式子是不是一元一次方程,如果是利用等式的基本性质求出一元一次方程的解。,解方程(1)2x-1=19 (2)5x-7=8 (3)
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