2019年精编人教版小学三年级数学下册知识点和易错题汇总

1、人教版小学三年级数学下册知识点汇总第一单元 位置与方向1、相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南。按顺时针方向转：东南西北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、早晨，当你面对太阳，你的前面是（ 东 ），后面是（ 西 ），左面是（北），右面是（南 ）。黄昏，当你面对下山的太阳时你的前面是（西），后面是（东），左面是（南），右面是（北）。当你面对北极星时，你的前面是（北），后面是（南），左面是（西），右面是（东），。5、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。6、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要

2、清楚正方向在哪里，还有以谁为主。7、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。8、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。 （先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。9、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）第二

3、单元 除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。2、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。 （2）一个数（0除外）除以它本身商是1。（3）0除以任何不是0的数都得0； （4）0乘任何数都得0。（5）0加任何数都得任何数本身； （6）任何数减0都得任何数本身；3、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （百位够除） （百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得

4、的余数一定要比除数小。个位的0除以5，商得0，一定要在商的个位写0占位十位上的1除以2不够商1，就在十位上写0占位。 4、除法用乘法来验算没有余数的除法： 有余数的除法：被除数除数商 被除数除数商余数商除数被除数 商除数余数被除数5、乘法的估算：如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。注意： 718，把71看成72，用口诀估算。 3855，把385看成400更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面

5、有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7、三位数除以一位数商可能是（三 ）位数，也可能是（ 两位数 ）位数。 最小的三位数除以8、特殊数2，3，5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。9、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也

6、就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4416（分钟）。10、巧用余数解决问题。86，求被除数最大是 ，最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是68149。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？解答：由图可知，彩灯一组为：1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）。第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的

7、余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？3849（条）2（人），余下的2人也要1条船，9110条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？1735（件）2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。11、 估算有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，这些鲜花大约可以送给多少人？844=21（束） 212=10（人）1（束） 答：可以扎21束，大约可以送10人12、 倍数认识解读“和倍问题”问题阐述和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。解答此类应用题时要根据题目

8、中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。和倍问题的数量关系式是： 和(倍数+)=小数 小数倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求份数。 份数(倍数)=两数差解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好地弄清各数量之间的关系。例题一：参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？456(1+2)=152(人) 答:儿童有152人。【分析

9、:我们只要把儿童看成一份，大人就是两份，一共（1+2)=3份，就用456除以3求出一份，儿童本来就是一份，所以答案是152人。应用题最关键是理解数量之间的关系，而理解倍数关系句又是解答倍数应用题的关键。画线段图可以帮助理清数量关系。】例题二：小敏有元，小花有元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的倍？【解析】小花现在的钱数：（元），小花给小敏：（元）例题三：小华和爷爷今年共岁，爷爷的岁数是小华的倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：（岁），爷爷：（岁），（岁）或（岁）.例题四：甲数是30，乙数是甲数的6倍，求甲数与乙数两数之和是多少？【解析】乙数：306=180 两数之和：30+180=210

10、例题五：乙数是30，乙数是甲数的6倍，求甲数与乙数两数之和是多少？【解析】甲数：306=5 两数之和：30+5=35（在遇到谁是谁的多少倍时，把是变成=，把的变成。）13、3位老师带50名学生去参观植物园，票价：成人10元，学生5元，团体（10人及以上）6元。怎样买票最合算？解析：方案一，分别购成人票和学生票：550+310=280（元）；方案二，统一购团体票： 653=318（元）；方案三，7名学生和3名老师购团体票，剩下的学生购学生票：（3+7）6=60（元） （50-7）5=215（元）60+215=275（元）；275元280元318元 所以方案三最合算答：7名学生和3名老师购团体票，

11、剩下的学生购学生票最合算14、（1）杨叔叔4天卖多少元？（2）杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？解析：（1）3083=720（元）（2）3084=60（根）答：杨叔叔4天卖720元，平均每天卖60根冰棍。15、练习1要使587，商的最高位是百位，里最小可以填（ ），要使商的最高位是十位，里最大可以填（ ）。2618，要使商是三位数，里最大可填（ ），要使商是两位数，里最小可填（ ）。367（表示一个数字），商是（ ）位数。41266，要使商中间有0，里最大填（ ）。第三单元 复式统计表1、求平均数公式：总数总份数平均数；总数平均数总份数；平均数总分数总数；2、看统计表，横栏和竖栏一起看；3、复式统计

12、表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。有利于数据的观察比较和分析。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。5、复式统计表的包含的内容从第一行的第一个表格查看。第四单元 两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。例如：3050015000 可以这样想，3515，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十

13、位对齐），最后把两个积加起来。 （不进位） （进位）3、几个特殊数：254100 ， 125810004、相关公式： 因数因数 积 ； 积因数 另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。6、验算方法：交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了“比较”这一步。8、例题：明信片每套12张，售价14元，今天卖出56套明信片，一共多少元？ 【解析】 1456=784（元） 答：一共卖了784元(抓住有效信息)9、例题：鲸每秒游11米，羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米（1）鲸1分钟能游多少米？（2）羚羊40秒能跑多少米？

14、（3）一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？ 【解析】 （1）1分=60秒 1160=660（米） 答：鲸1分钟能游660米（2）2240=880（米） 答：羚羊40秒能跑880米（3）羚羊：150+2220=590(米) 豹子：3120=620（米）590米530， 所以能到达乙地答：这辆货车早晨6时从甲地出发，中午12时能到达乙地 （路程=速度时间，看能不能到达，需要先求相应的时间内车走了多远）12、例题：服装厂平均每天生产23箱衬衫，已知每箱50件，12天可以生产多少箱衬衫？一天生产多少件衬衫？ 【解析】1223=276（箱） 2350=1150（件

15、）答：12天可以生产276箱衬衫。一天生产1150件衬衫。（提取有效信息，分析一天的含义）第五单元 面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。 （3）边长（1米 ）正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形

16、，面积是1平方千米。4、面积： 长方形的面积长宽； 正方形的面积边长边长周长： 长方形的周长（长宽）2； 正方形的周长边长4（已知长方形的面积求长：长面积宽） （已知正方形的周长求边长：边长周长4）（已知长方形的周长求长：长周长2宽）5、从一个长方形中剪下一个最大的正方形，则剪下的正方形的边长是原来长方形的宽。6、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。填土地面积单位时：A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；B、（城

17、市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米；C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位；（3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）；（4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）；7、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率1平方分米100平方厘米 1分米10厘米1平方米 100平方分米 1米10分米1平方米 10000平方厘米 1米100厘米1公顷10000平方米 1千米1000米1平方千米100公顷8、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2） 面积相等的一个长方形和正方形，长方形周长长；周长相等的一个

18、长方形和正方形，正方形面积大；一个长方形长增加一定的长度，宽减少相同的长度，这个长方形的周长不变，面积减少；两个周长相等的长方形，它们的面积不一定相等；两个面积相等的长方形，它们的周长不一定相等； 两个周长不相等的长方形，它们的面积可能相等；两个面积不相等的长方形，它们的周长可能相等；两个周长相等的正方形，它们的面积一定相等；两个面积相等的正方形，它们的周长一定相等； 一个正方形的边长增加a倍，则增加后的边长为原来边长的（a+1）倍；一个正方形的边长扩大a倍，则扩大后的边长为原来边长的a倍，面积变为原来面积的（aa）倍。（3）高级单位化低级单位：高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位：低

19、级单位的数它们之间的进率50平方米（ 5000 ）平方分米 平方米（40）公顷 （4）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（）9、 例题：【解析】剩下部分为长方形，其面积为(10-6)6=24（平方厘米）答：剩下部分为长方形，它的面积为 24平方厘米。10、例题：花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？ 【解析】644=16（米）16x16=256（平方米）答：面积是256平方米。（注意：已知正方形的周长求边长：边长周长4，要能根据正方形的周长求出正方形的边长，从而求出正方形的面积）11、例题：一辆洒水车，每分钟行驶200

20、米，洒水的宽度是8米洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？【解析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度时间=路程，求出6分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可20068=9600（平方米） 答：能给9600平方米的地面洒上水12、例题：正方形地砖的边长是3分米，客厅长6米，宽3米，铺客厅地面一共要用多少块地砖？ 【解析】方法一：大面积除以小面积 大面积也就是客厅的面积：63=18（平方米） 小面积也就是地砖的面积：33=9（平方分米） 记住统一单位：18平方米=1800平方分米 18009=200（块）答：铺客厅地面一

21、共要用200块地砖。方法二：求出长摆多少块，宽摆多少块，再把两个块数相乘。 6米=60分米 3米=30分米 60 3=20（块）303=10（块） 2010=200（块）答：铺客厅地面一共要用200块地砖。13、例题：正方形地砖的面积是4平方分米，客厅长3米，宽2米，铺客厅地面一共要用多少块地砖？ 【解析】大面积除以小面积 大面积也就是客厅的面积：32=6（平方米） 小面积也就是地砖的面积，这一步题目中已经给出，可以省略 记住统一单位：6平方米=600平方分米 6004=150（块）答：铺客厅地面一共要用150块地砖。第六单元 年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子：1949年10月1日，

22、中华人民共和国成立；1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节；6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节；9月10日教师节； 10月1日国庆节。2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天（大月），4.6.9.11这四个月是30天（小月），平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。3、一年分为四个季度，每3个月为一季度：1月、2月、3月是第一季度， 4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度， 10月、11月、1

23、2月是第四季度。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。5、推算星期几的方法。 例：已知今天星期三，再过50天星期几？解答：因为一个星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的）6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面

24、。比如下午3时31215时； 16时：16-12下午4时。7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率：1世纪100年，1年12个月，1日24小时，1小时60分钟，1分钟60秒钟9、连续两个月共62天的有两种情况：7月和8月；12月和第二年的1月。一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。10、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。11、计算周年的方法是：用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立（ 59 ）周年，用2008194959周年。12、计算虚岁的方法是：用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。如：

25、小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13岁，20152003113。计算周岁的方法和计算周年的方法一样，用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周岁，2015200312。（二）24时计时法部分1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。1日24时 24时也叫0时。普通计时法 24时计时法（12去掉时间段的词语）；24时计时法 普通计时法（12加上时间段的词语）；2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营

26、业，营业时间为：22:0010:0012（小时）结束时刻开始时刻经过时间注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:501217:50，第二步用17时50分8时20分9时30分，就求出了经过的时间。3、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。例如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行

27、驶了多长时间：24195（时），再加上第二天行驶的8个小时：5813（时）。又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分2小时35分，再计算19时30分2小时35分22时5分。4、经过的天数的计算：公式：结束时间开始时间1经过的天数例如：6月12到6月30日是多少天？（3012119天）计算经过天数大致可分为三种情况：、两头算；、算头不算尾；、算尾不算头；A、例如：第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？2008年8月的月历如下所示：日 一 二 三 四 五 六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。列式：238116（天）从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天，那么8月8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。B、例如：水稻：播种日期5月5日，收割日