九年级数学寒假作业试题函数一

1、函数（一）学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列说法中不正确的是（ ）a函数y=2x的图象经过原点b函数y=的图象位于第一、三象限c函数y=3x1的图象不经过第二象限d函数y=的值随x的值的增大而增大2关于正比例函数y=-2x,下列说法错误的是( )a.图象经过原点 b.图象经过第二,四象限 c.y随x增大而增大 d.点(2,-4)在函数的图象上3在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k0）的图象大致为（ ）4直线y=kx+2过点（1，2），则k的值是（ ）a4 b4 c8 d85如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于a，b两点，p是线段ab上任意一点（不包括端点），过p分别作

2、两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）ay=x+5 by=x+10 cy=x+5 dy=x+106如图的坐标平面上，有一条通过点（3，2）的直线l。若四点（2，a）（0，b）（c，0）（d，1）在l上，则下列数值的判断，何者正确？（ ）aa=3 bb2 cc3 dd=27二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 8一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶下面是汽车行驶路程s(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能

3、大致反映汽车行驶情况的图像是（ ）9如图，等边三角形oab的一边oa在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过ob边的中点c，则点b的坐标是（ ）a（ 1,） b（，1 ） c（ 2,） d（,2 ）二、填空题10函数y=中的自变量x的取值范围是 11将x=代入反比例函数y=中，所得函数值为y1，将x=y1+1代入反比例函数y=中，所得函数值为y2，再将x=y2+1代入反比例函数中，所得函数值为y3如此继续下去，则y2012= 12如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交点坐标为（2，4）、（-4，-2），点（a1，b）（a2，b）分别为一次函数和反比例函数图像上的一点，且a1a2，

4、则b的取值范围是 .y（元）0 10 20 30 40 x（件）40002000y1y213如右图y1反映某公司的销售收入与销量的关系，y2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当公司赢利时销量必须_14如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是 15直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 16如图，函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点a（m,3），则关于x的不等式kx+b+2x0的解集是_17直线与平行，且经过（2，1），则kb = .18如图，已知直线 与x轴、y轴相交于p、q两点，与y=的图像相交于a（2，m）、b（1，n）两点，连接oa、ob给出下列结论：

5、 k1k20；m+n=0； saop= sboq；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正确的结论的序号是 19如图，a、b是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，bcx轴，acy轴，abc的面积记为s，则s= 三、解答题20为了鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系。（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2

6、）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值。21某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元件）30405060日销售量（件）500400300200（1）若日销售量（件）是售价（元件）的一次函数，求这个一次函数解析式；（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价成本价）为w（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22某电器超市销售每台进价分别为200元、

7、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入a种型号b种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求a、b两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23如图，面积为8的矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且.（1）求反比例函数的解析式（2）将矩形以点为旋

8、转中心，顺时针旋转90后得到矩形，反比例函数图象交于点，交于点.求的坐标.（3）mbn的面积参考答案1d.【解析】试题分析：选项a，函数y=2x的图象经过原点，正确；选项b，函数y=的图象位于第一、三象限，正确；选项c，函数y=3x1的图象不经过第二象限，正确；选项d，函数y=的值，在每个象限内，y随x的值的增大而增大，错误故答案选d考点：正比例函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质2c【解析】试题分析：a、正比例函数y=-2x，图象经过原点，正确，不合题意；b、正比例函数y=-2x，图象经过第二，四象限，正确，不合题意；c、正比例函数y=-2x，y随x增大而减小，故此选项错误，不合题意

9、；d、当x=2时，y=-4，故点（2，-4）在函数的图象上正确，不合题意；故选c考点：正比例函数的性质3b【解析】试题分析：a、由反比例函数的图象在一、三象限可知-k0，k0，由一次函数的图象过一、二、四象限可知k0，且k0，两结论相矛盾，故本选项错误；b、由反比例函数的图象在二、四象限可知-k0，k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴且过一、二、三象限可知k0，两结论一致，故本选项正确；c、由反比例函数的图象在一、三象限可知-k0，k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k0，两结论矛盾，故本选项错误d、由反比例函数的图象在二、四象限可知-k0，k0，由一次函数的图象过一、

10、二、四象限可知k0且k0，两结论相矛盾，故本选项错误；故选b考点：1反比例函数的图象；2一次函数的图象4【解析】b试题分析：本题考查了用待定系数法求解析式，是基础知识要熟练掌握将点（1，2）代入y=kx+2，求出k的值直线y=kx+2过点（1，2），k+2=2，解得k=4，考点：待定系数法求一次函数解析式5c【解析】试题分析：设p点坐标为（x，y），由坐标的意义可知pc=x，pd=y，根据题意可得到x、y之间的关系式，可得出答案设p点坐标为（x，y），如图，过p点分别作pdx轴，pcy轴，垂足分别为d、c，p点在第一象限，pd=y，pc=x，矩形pdoc的周长为10，2（x+y）=10，x+y

11、=5，即y=x+5，考点：（1）待定系数法求一次函数解析式；（2）矩形的性质6c【解析】试题分析：根据图象可得：a=3，b2，c3，d2考点：一次函数的性质7b【解析】试题分析：根据二次函数可得：a0，当x=1时，即a+b+c0，b+ca，即b+c0，反比例函数处于一、三象限；正比例函数处于二、四象限.考点：正比例函数和反比例函数图象的性质.8c【解析】试题分析：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得出正确的结论，通过分析题意可知，行走的规律是：匀速走停匀速走，速度是前慢后快，所以图象是c故选：c考点：函数的图象9c【解析】试题分析：过点b作bdx

12、轴，垂足为d，设点b的坐标为（a，b）（a0），三角形oab是等边三角形，boa=60，在rtbod中，tan60=，b=a，点c是ob的中点，点c坐标为（,），点c在双曲线y=上，a2=，a=2，点b的坐标是（2，2），故选c考点：反比例函数综合题10x0且x1【解析】试题分析：对于二次根式保证被开方数为非负数，作为分母保证分母不为零.即x0，且x10.考点：函数自变量的取值范围.112.【解析】试题分析：y1=，把x=+1=代入反比例函数y=得y2=2；把x=2+1=3代入反比例函数y=得y3=；把x=+1=代入反比例函数y=得y4=；如此继续下去每三个一循环，2012=6702，所以y2

13、012=2试题解析：考点：反比例函数的性质12或【解析】试题分析：根据两个图象的交点坐标为（2，4）、（-4，-2）再结合两个函数图象的性质求解即可.由图可得当a1a2时，b的取值范围是或.考点：一次函数与反比例函数的图象的交点问题点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握. 13大于40件【解析】：由图意可知：y1的y轴表示的是销售收入，y2的y轴表示的是销售成本盈利需要销售收入大于销售成本，应是y1的函数图象高于y2的函数图象，那么x4014【解析】解：由一次函数与反比例函数的图象相交于两点，知图中使的x的取值范围是159【解析】试题分析：首先求出直线y=2

14、x+6与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果解：直线y=2x+6中，=3，b=6，直线与x轴、y轴的交点的坐标分别为a（3，0），b（0，6），故saob=36=9故答案为：916x-.【解析】试题解析：函数y=-2x经过点a（m，3），-2m=3，解得：m=-，则关于x的不等式kx+b+2x0可以变形为kx+b-2x，由图象得：kx+b-2x的解集为x-.考点：一次函数与一元一次不等式1755【解析】试题分析：两直线平行，则k=5，将（2,1）代入y=5x+b得：1=52+b，解得：b=11，则kb=55.考点：一次函数的性质.18【解析】试题分析：由直线 的图像在二、

15、四象限，知k10；y=的图像在二、四象限，知k20；因此k1k20，所以错误；a，b两点在y=的图像上，故将a（2，m）、b（1，n）代入，得m=，n= k2；从而得出m+n=0，故正确；令x=0，则y=b，所以q（0，b），则sboq=1b= -b；将a（2，m）、b（1，n）分别代入，解得k1=，所以y=x+b；令y=0，则x=-b，所以p（-b，0），则saop=|-2|-b= -b；所以saop= sboq，故正确；由图像知，在a点左边，不等式k1x+b的图像在的图像的上边，故满足k1x+b；在q点与a点之间，不等式k1x+b的图像在的图像的上边，故满足k1x+b；因此不等式k1x+b

16、的解集是x2或0x1故正确考点：反比例函数与一次函数的性质194【解析】试题分析：连接oc，设ac与x轴交于点d，bc与y轴交于点e首先由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知aod的面积等于|k|，再由a、b两点关于原点对称，bcx轴，acy轴，可知saoc=2saod，sabc=2saoc，从而求出结果解：如图，连接oc，设ac与x轴交于点d，bc与y轴交于点ea、b两点关于原点对称，bcx轴，acy轴，acx轴，ad=cd，oa=ob，scod=saod=2=1，saoc=2，sboc=saoc=2，sabc=sboc+saoc=4故答案为：4考点：反比例系数k的几何意义20(1)1

17、60000元 (2)；(3)100元时，w的最大值为162000元.【解析】试题分析：(1)根据图示可得未出台政策之前台数为800台，每台的收益为200元；(2)、利用待定系数法求出函数解析式；(3)、利用二次函数的性质求出最值.试题解析：(1)、销售家电的总收益为800200=160000（元）；(2)依题意可设， , 有 解得 所以 ； (3) 政府应将每台补贴款额定为100元，总收益最大值，其最大值为162000元。 考点：(1)、一次函数的应用；(2)、二次函数的应用.21（i）设这个一次函数解析式为 y=kx+b(k0) 解得 y= （ii） 分 当售价定为50元时，工艺厂每天获得的

18、利润w最大，最大利润是9000元 【解析】（1）由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式即可，利润=销售总价-成本总价=单件利润销售量据此得表达式，运用性质求最值；22（1）a、b两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购a种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【解析】试题分析：（1）设a、b两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台a型号5台b型号的电扇收入1800元，4台a型号10台b型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购a种型号电风扇a台，则采购b种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标试题解析：（1）设a、b两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，