山东省德州市庆云县2020届九年级数学上学期期中试题

1、庆云县2016-2017学年第一学期九年级期中考试试题1、 选择题（每题3分，共计36分）1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2、下列关系式中，一定为二次函数的是（ ）a. b. c. d.3、把方程化为的形式，正确的结果为（ ）a. b.c. d.以上都不对4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取之范围为（ ）a. b. c. d.5、如图，将沿弦折叠，圆心恰好经过圆心，点是弧上一点，则的度数为（ ）a.45 b.30 c.75 d.606、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）a.5个

2、 b.6个 c.7个 d.8个7、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）a. b.c. d.8、在二次函数中，当时，的最大值和最小值分别是（ ）a. b. c. d.9、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） a b c d10、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图（下左），直线：，与轴、轴分别交于，点在轴上，与相切，当在线段上运动时，使得成为整圆的点个数是（ ）a.6 b.8 c.10 d.1211、如图（下右），已知中，是弦，半径，垂足为点。要使四边形为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）a. b

3、. c. d.12、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：；若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（ ）a. b. c. d.2、 填空题（每题4分，共计20分）13、 实数是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为 。14、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为 。15、已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系为 。16、已知实数满足，且，则 。17、如图，在中，,将绕点顺时针旋转，得到,连接，交于点,则与的周长之和为 三、解答题（共计64分）18、（每题4分，共计8分）用适当的方法解下面的方

4、程 19、（6分）如图，三个顶点的坐标分别为.（1） 请画出关于原点对称的,并写出的坐标；（2） 请画出绕点逆时针旋转90后的20、（8分）某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价2838元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？21、（10分）如图，点为上一点，点在直径的延长线上，且.（1） 判断直线与的位置关系，并说明理由；（2） 过点作的切线交直线于点,若,的半径为3，求的长.22、（10分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，

5、得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140（1）已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元；请用含有x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元；月销售量是 件；（直接写结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？23、 （10分）（1）探究：如图，四边形中，已知，点分别在边上，；如图1，若都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；如图2，若不是直角，则当满足数量关系 时，仍有；（2）拓展：如图3，在中，点均在边上，且，若，求的长。 24、（

6、12分）如图，在直角坐标系中，点的坐标为，且.（1） 求经过三点的抛物线的解析式.（2） 在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3） 若点为抛物线上一点，点为对称轴上一点，是否存在点使得构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.庆云县2016-2017学年第一学期九年级期中考试数学答案及评分标准1、 选择题：b c c c d b b a d a b a2、 填空题：13、 14、 15、16、 17、423、 解答题：18、 19、 （1）画图略（2分） （1分）（2）画图略（3分）20、 解：设应将售价

7、下调x元， 则：4分 6分 因为36-11=2528舍去,所以应下调1元.8分21、 （1）直线cd和o的位置关系是相切，1分理由：连接od，ab是o的直径，adb=90，dab+dba=90，cda=cbd，dab+cda=90，od=oa，dab=ado，cda+ado=90，即odce，直线cd是o的切线，即直线cd和o的位置关系是相切；5分（2）ac=2，o的半径是3，oc=2+3=5，od=3，在rtcdo中，由勾股定理得：cd=4，7分ce切o于d，eb切o于b，de=eb，cbe=90，设de=eb=x，在rtcbe中，由勾股定理得：ce2=be2+bc2，则（4+x）2=x2+

8、（5+3）2，9分解得：x=6，即be=610分22、 （1）1分 3分（2） 由题意得， 8分售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元。10分23、 解：（1）如图1，ab=ad，把abe绕点a逆时针旋转90至adg，可使ab与ad重合，adc=b=90，fdg=180，点f、d、g共线，则dag=bae，ae=ag,fag=fad+gad=fad+bae=90-45=45=eaf，即eaf=fag，在eaf和gaf中，af=af，eaf=fag，ae=ag,afgafe（sas），ef=fg=be+df；4分当b+adc=180时，ef=be+df；6分（2） 把ace旋转到

9、abf的位置，连接df，则fab=cae.bac=90，dae=45，bad+cae=45，又fab=cae，fad=dae=45，则在adf和ade中，ad=ad，fad=dae，af=ae,adfade，df=de，c=abf=45，bdf=90，bdf是直角三角形8分bac=90，ab=ac=，bc=4，bd=1，dc=3,ec=3-de，,解得：de=10分24、 解：（1）过点b作bdx轴于点d，由已知可得：ob=oa=2，bod=60，在rtobd中，odb=90，obd=30od=1，db=点b的坐标是（1，）2分设所求抛物线的解析式为，由已知可得：，解得：所求抛物线解析式为.4分（2）存在，5分又ob=2要使boc的周长最小，必须bc+co最小，点o和点a关于对称轴对称连接ab与对称轴的交点即为点c6分且有oc=oa此时；点c为直线ab与抛物线对称轴的交点设直线