指数函数教材分析

1、 指数函数教材分析一、教材内容的外部知识结构分析指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一，指数函数是高中所研究的第一种函数，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础。指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此要重点研究。 一次、二次函数 函数的概念 基 本 初 等 函 数 指数函数 函数的图像 对数函数 函数的性质 幂函数 三角函数二、教材内部知识结构分析1、知识点：指数函数概念：一般地，函数（）叫做指数函数（书中有一类特殊的指数函数，限制函数，只做了解不需要

2、掌握）指数函数图像： 利用描点法作图指数函数性质：定义域是实数集R，对任意实数x,都有，即值域是函数图像在x轴的上方且都通过点当时，这个函数是增函数；当时，这个函数是增函数2.内部知识结构：引例定义练习B1一般地，函数（）叫做指数函数图像 指数函数描点法定义域是实数集R，对任意实数x,都有，即值域是函数图像在x轴的上方且都通过点性质练习A2 练习B2当时，这个函数是增函数；当时，这个函数是增函数练习A1三、教材内容的具体分析1、 概念分析：（）地位与作用：指数函数是学生在高中学习的第一个函数，它为后续学习其他基本初等函数的知识奠定基础，起到了承上启下的作用存在性：指数函数是普遍存在的，例如书中

3、本节所举的细胞分裂、放射性物质衰变的例子定义方法：属（函数）加种差（指数函数）法关键词：着重指出的形式，指出学生容易理解错误的几种形式，如： 均不是指数函数。另外要注意其中2、 符号分析：形（注意的位置） 音（的次幂） 意（个相乘）3、 图像分析： 利用描点法做出指数函数图像 x . -3 -2 -1 0 1 2 3 . . 1 2 4 8 . . 8 4 2 1 .4、指数函数性质：定义域是实数集R，对任意实数x,都有，即值域是函数图像在x轴的上方且都通过点当时，这个函数是增函数； 当时，这个函数是减函数为了直观对比性质的异同，作出如下表格进行比较的取 值范围 定 点定义域值域函数增减 性

4、奇偶性 R增函数非奇非偶 R减函数非奇非偶地位的作用：对函数的延续和深化，为后面学习对数函数、幂函数打下基础，有利于对以后函数性质的分析性质的用途：可以利用性质进行数的大小比较5、 例题与习题分析：例：利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小与 与 已知，比较，大小对学生而言例题相对有难度，主要分析该题，考察函数，它在实数集上是减函数，因为，所以例题类型：解答型问题解答例题所需数学水平：对指数函数的图像性质熟练的掌握例题目的与作用：通过例题加深对指数函数性质的理解，是对性质的一个具体应用。利用性质解答问题，实现知识的内化，知识向能力的转化。例题与习题搭配关系：（练习A2 练习B2）四、教学目标、重点、难点1、教学目标：知识与技能：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像和性质，初步学会运用指数函数解决问题过程与方法：通过对指数函数图像的分析，观察并归纳出指数函数的性质，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，增强识图用图的能力。情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新