数学人教版六年级下册《式与方程》ppt课件.ppt

1、式与方程的整理复习,看到这些字母你能立刻想到什么？,CCTV,UFO,NBA,用字母表示平面图形计算公式,a,a,a,a,b,a,h,d,r,用字母表示数可以简明地表达数量关系,例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么,s=vt,c=at,如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么,加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,用字母表示运算定律和性质,减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：abc=a (bc),1、用字母表

2、示计算公式,2、用字母表示数量关系,3、用字母表示运算定律,用字母表示什么？,省略乘号，写出下面各式。,4b,ac,n6,=4b,练 习,含有字母的式子的书写规则：,（1）字母和字母相乘，乘号可简写为“”，也可省略不写。如果要省略，字母的先后顺序要尽量按字母表上的先后顺序。,如：xy=xy=xy,（2）数和字母相乘，乘号可简写为“”，也可省略不写。如果要省略，数字要写在字母前面。,如：a8=a8=8a,（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。,如：aa=a2 aaa=a3,（4）几个相同字母相加可以用乘法表示。,如：a+a=2a a+a+a=3a,（5）1和字母相乘时，1省略不写。,如：1

3、a=a,（6）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量时，如果式子中有加号或减号，要用括号把含有字母的式子括起来。,如：小明有a岁，妈妈比他大24岁，妈妈有（a+24）岁。,学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。 9 表示 58 b表示 58 表示 9 58 b表示 如果 = 45 ， b = 6 则9 58 b=,9个足球的总价,b个篮球的总价,篮球的单价比足球的单价贵多少钱,学校买足球和篮球的总价钱,945+586=753,下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( )

4、-14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ),9,10,式子、等式和方程：,（1）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。,（2）像32=5、2x8=10这样表示左右两边相等的式子，都叫做等式。,（3）像x=2、3a2=5、2x8=10这样含有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。,式子、等式和方程三者之间的关系如下图,式子,等式,方程,方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。,2 x + 6 = 20,X = 7,解：2X = 20

5、6 2x = 14 x = 142,求方程解的过程叫做解方程,方程的解和解方程：,（1）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 （2）求方程的解的过程叫做解方程。,方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。,解方程的方法：,等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。 利用等式的基本性质，可以用于解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。,小结:,（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、 运算定律和计算公式等。,在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作 “”或省略不写，数字写在字母的前面。,小结:,（二）方程 含有