反比例函数练习题

1、反比例函数练习题一、填空题、选择题。1已知反比例函数y3m2 ，当 m _ 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；x当 m _ 时，其图象在每个象限内y 随 x 的增大而增大；2 若反比例函数 yk3 的图象位于一、三象限内，正比例函数y (2k 9)x 过二、四x象限，则 k 的整数值是 _；3在同一坐标系中，函数yk 和 ykx 3 的图像大致是 （）x4. 当 k 0, x 0 时，反比例函数yk 的图象在（）x（A） 第一象限 （ B）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限5. 若反比例函数 y( 2k 1)x 3k 2 2 k 1 的图象位于第二、 四象限，则 k 的值是（）（A）

2、 0 （B） 0 或 1 C ） 0 或 2 （D） 46. 已知圆柱的侧面积是2，若圆柱底面半径为2100 cmr （ cm），高线长为 h（ cm），则 h 关于r 的函数的图象大致是（）7. 若反比例函数 y(2m 1) x m2 2 的图像在第二、四象限，则m 的值是（）A 1 或 1B小于二分之一的任意实数C 1不能确定8.函数 yk的图象经过点（ 4， 6），则下列各点中在 yk 图象上的是（）xxA （ 3，8）B （ 3， 8）C （ 8， 3）D（ 4， 6）9. 正比例函数 ykx 和反比例函数yk 在同一坐标系内的图为( 多选 ) （）x10已知反比例函数yk (k0)的

3、图像上有两点A( x1 ， y1 ) ， B( x2 ， y2 ) ，且 x1x2 ，x则 y1y2 的值是（）A 正数B 负数 C非正数D不能确定11.已知反比例函数yk图象与直线 y 2x 和 yx 1的图象过同一点，则当x 0 时，x这个反比例函数值y随 x 的增大而（填增大或减小） ；12. 在函数 yk 22（ k 为常数）的图象上有三个点（-2 ， y1 ），(-1 ， y2 ) ，（ 1 ，x2y3 ），函数值 y1 ， y2 ， y3 的大小为；13. 已知反比例函数的图像经过点（a ， b ），则它的图像一定也经过（）A( a B(a,b )C( a ，b )D（， ）, b

4、 )0014.若正比例函数y=mx(m 0)和反比例函数 y= n(n 0)的图象有一个交点为点(2,3) ，则xm=_， n=_ .15. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 的图象都过A（ m， 1）点，求此正比例函数解x析式为 _, 另一个交点的坐标为 _.16.已知反比例函数yk的图象经过点11 的图象平移后经过该反x(4， ) ，若一次函数 y x2比例 函数图象上的 点 B （ 2 ， m ）， 求平移后的一次函数图象与 x轴的交点坐标为_17.已知双曲线 yk经过点（ 1，3），如果 A( a1 ,b1 )，B( a2 , b2 )两点在该双曲线上， 且 a1x a 0

5、，那么 bb 21218. 函数 y= 2 的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y= x+1 沿 y 轴向上平移x2 个单位后，那么所得直线与函数y= 2 的图象的交点共有个x19.已知函数 ykx ( )与4 的图象交于 A 、 B 两点，x过点 A 作 AC 垂直于轴， 垂足为点 C，则 BOC 的面积为20如图 , VPOA11 、 VP2 A1 A2 是等腰直角三角形 ,点 P1 、 P2在函数（ 第 20y 4 ( x 0) 的图象上 ,斜边 OA1 、 A1 A2 都在 x 轴上 ,则点 A2 的x坐标是 _.21. 两个反比例函数y3 ， y6 在第一象限内的图象如图x

6、x所示 , 点 P1， P2， P3， P2 005在反比例函数 y6 图象上，x它们的横坐标分别是x1 ，x2， x3， x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共 2 005 个连续奇数，过点 P1， P2，P3， P2 005分别作 y 轴的平行线， 与3的图象交点依次是111），yQ （ x ，yxQ（2x2，y2），Q（3 x3，y3），Q2 005（ x2 005，y2 005），则 y2 005=第 21 题k22、反比例函数y与直线 y2x 相交于点A ， A 点的横坐标为1，则此反比例函数x的解析式为（）A y2 B y1 C y2 D y1x2 xx2 x23.如图所示的函数

7、图象的关系式可能是（）.yOx（A ） y = x （ B） y = 1 （C） y = x2 (D) y =1（第 12 题）xx24、若点（ 3,4）是反比例函数ym 22m 1 图象上一点， 则此函数图象必须经过点（）.x（A ）（ 2， 6） （ B ）（ 2， 6） （ C）（ 4， 3） （D）（ 3， 4）25、在同一平面直角坐标系中, 函数 y=k(x 1)与 y= k ( k0 ) 的大致图象是 ( )x26已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为 xcm，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）y26、函数 y 1与函数 y x 的图象在同一平面直角坐标系内

8、的交点的个数是ADx（）oBxA 、一个B、二个C、三个D、零个C27.正比例函数y=x 与反比例函数y= 1 的图象相交于A 、 C 两点 .AB x 轴于xB,CD x 轴于 D(如图 ), 则四边形 ABCD的面积为 ( )A.1B.3C.2D.522二、解答题1.直线 yx m 与双曲线 yk 相交于 A（2， 1）、 B 两点x（ 1）求 m 及 k 的值；（ 2）求点 B 的坐标；（ 3）直线 y 2 x 4m 经过点 B 吗？请说明理由2已知一次函数 y x 2 与反比例函数 y3A 、 B 两点的图象交于x（1）求 A 、 B 两点的坐标；x 的取值范围 .（2）观察图象，可知

9、一次函数值小于反比例函数值的kx b 的图象在第一象限相交于点 A(1, k 4) 3已知反比例函数 y与一次函数 yx（ 1）试确定这两个函数的表达式；（ 2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围m4 如图，一次函数 y kx b的图象与反比例函数yA - 2， - 5，x 的图象交于点C 5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 Dym(1) 求反比例函数yykx b 的表达式；x 和一次函数(2) 连接 OA， OC求 AOC的面积m85已知反比例函数y(m 为常数 )的图象经过点A（ 1， 6）xyACODxBABCOx（ 1）求 m 的值；（ 2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y m8 的图象交于点B，与 x 轴交于点 C，x且 AB2BC，求点 C 的坐标6 如 图， 四 边 形 O