云南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案(供参考)

1、云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51）一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。）1. 已知全集，集合，则（ ）a. b. c. d. 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ b ）3.已知向量与的夹角为，且，则（ ）a. 2 b. c. d. 4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）a. b. c. d. 5.已知圆的圆心坐标及半径分别为（ ）a. b. c. d. 6. （ ）a. 2 b. 2 c. d. 图17.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打

2、出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）a. 87，86 b. 83，85 c. 88，85 d. 82，868. （ ）a. b. c. d. 9.已知等差数列中，则（ ）a. 18 b. 21 c. 28 d. 4010.把十进制数34化为二进制数为（ ）a. 101000 b. 100100 c. 100001 d. 10001011.某大学有a、b、c三个不同的校区，其中a校区有4000人，b校区有3000人，c校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则a、b、c校区分别抽取（ ）a. 400人、300人

3、、200人 b. 350人、300人、250人 c. 250人、300人、350人 d. 200人、300人、400人12.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点（ ）a. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 b. 横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变 一个算法的程序框图如图2，当输入的的值为2时，输出的值为（ ）a. 2 b. 1 c. 5 d. 3是否开始输入x输出y结束 c. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 d. 纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变13.14.已知为第二象限的角，则（ ）a. b. c. d. 如图215.如图3，在半径为1的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中

4、随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）a. b. c. d. 16.如果二次函数有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（ ）a. b. c. d. 17.若那么的值为（ ）a. b. c. d. 非选择题 （共49分）二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）18.已知向量，若，则 ；19.函数在区间上的最小值为 ；20.已知满足约束条件，则目标函数的最大值为 ；21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为_；22.设等比数列的前项和为，已知，若，则公比 .三、解答题（本大

5、题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.（本小题满分6分）已知函数.（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；（2）求满足方程f(x)=4的x值.24.（本小题满分7分）如图，ab是o的直径，p是o所在平面外一点，pa垂直于o所在平面，且pa=ab=10，设点c为o上异于a、b的任意一点.（1）求证：bc平面pac；（2）若ac=6，求三棱锥c-pab的体积. 25.（本小题满分7分）在锐角中，内角a、b、c所对的边分别是，若，.（1）求c的值；（2）求的值.26.（本小题满分9分）已知圆与直线相交于不同的a、b两点，o为坐标原点.（1）求m的取值范围

6、；（2）若oaob，求实数m的值.云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学参考答案一、选择题15 dbabc 610 baacd 1115 abcdb 16、17 ad二、填空题18、 -2 19、 2 20、 4 21、 12. 22、 2 三、解答题23.解：（1）图像如图示. （2）当x1时，x-1=4，解得x=5 当x0，即16m2-20(m2-5)0，解得-5m5， m的取值范围为(-5,5)(2) 设a(x1,y1)，b(x2,y2)，由oaob得x1x2+y1y2=0， 由y1=2x1-m，y2=2x2-m， y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2 x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x