72闭合电路的欧姆定律及其应用

1、考点1 闭合电路的欧姆定律,学案2 闭合电路的欧姆定律及其应用,1.对闭合电路欧姆定律的理解 (1)两种公式的适用条件 E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路。 E=Ir+U=U内+U，不论外电路是否为纯电阻电路，都是适用的。 (2)从能量转化和守恒的角度理解闭合电路欧姆定律。 在某段时间t内，电源提供的电能除一部分被电源内阻消耗转化为内能外，其余的被外电路消耗，即有： qE=IUt+I2rt 将q=It代入上式即得：E=U+Ir 当外电路为纯电阻电路时，U=IR,式可变为： E=I(R+r) ,2.动态电路的分析方法 程序法：基本思路是“局部整体局部”，即从阻值部分的变化入手，

2、由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况。分析步骤详解如下： (1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。 (2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。 (3)根据闭合电路欧姆定律I总=E/(R外总+r)，确定电路的总电流如何变化。 (4)由U内=I总r，确定电源的内电压如何变化。 (5)由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化。 (6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。 (7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。 由以上步骤

3、可以看出，基本思路是“局部整体局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依据。,动态电路的分析还可借助于“极限法”和“口诀法”。分别如下： (1)极限法：因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否为单调变化。 (2)口诀法：该类型的题目可以总结出“并同串反”的实用技巧。所谓“并同”指，当某一个电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；当某一个电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率也随之减小。所谓“串反”指，当某一个电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中

4、的电流、两端电压、电功率反而减小；当某一个电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而增大。,3.含电容器电路的分析 电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断和求出电容器两端的电压，具体做法是： (1)确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压。 (2)当电容器和某一

5、电阻串联后，接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压。 (3)当电容器与电源直接相连时，电容器两极板间电压等于电源电动势的大小。,4.电路故障与分析 电路故障一般是断路或短路，具体分析方法如下： (1)根据断路或短路特点分析： 电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压将全部降落在断路之处，若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两点间有断点而这两点与电源连接部分无断点。若电路中某两点电压为零，说明这两点无断点，而这两点与电源连接部分有断点。 (以上分析均假定电路中只有一处断路) 电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零。 (

6、2)假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行推理，推理部分若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；若不符合，则故障不发生在这部分电路。用这种方法逐段找下去，直至找到发生故障的全部可能为止，亦称排除法。,【例1】如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合 上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是 ( ) A.电源输出功率减小 B.L1上消耗的功率增大 C.通过R1上的电流增大 D.通过R3上的电流增大,典例一,动态电路的分析,(1)电路的动态分析问

7、题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构、电阻发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化。只要熟练掌握串并联电路的特点及欧姆定律即可顺利求解此类问题。 (2)具体方法采用“局部整体局部”的思路分析。,C,【解析】本题主要考查电路的串、并联、电功率的 公式及电路的动态变化问题，对学生的逻辑推理能力要 求较高。电源的内阻不计，故电源两端的电压不变，再合上S2，实际上就是将电阻R2并联入电路中，引起总电阻减小，干路总电流必然增大，由P=UI知，电源的输出功率应增大，A错；R1处于干路中，C对；由于R1两端的电压U1=IR1,I增大，故U1增大，则L1两端的电压减小，由P=U2/R知

8、L1的功率减小，B错；L3和R3两端的电压减小，通过R3的电流必减小，D错。,如图所示，图中的四个电表均为理 想电表，当滑动变阻器滑动触点P 向右端移动时，下面说法中正确的 是( ) A.电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大 B.电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小 C.电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大 D.电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小,1,A D,【解析】(1)设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电 压为U1，R1与RV并联后的总电阻为R，则有： 1/R=1/R1+1/RV 由串联电路的规律得：R/R2=U1/(E-U1) 联立以上两式，得RV=R1R2U

9、1/R1E-(R1+R2)U1，代入已知数据得RV=4.8 k。 (2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为UR1，则UC/UR1=R2/R1 又E=UC+UR1 接入电压表后，电容器上的电压为UC=E-U1 由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了 Q=C(UC-UC) 由以上各式代入数据解得Q=2.3510-6C。,典例二,含电容器的电路问题,【例2】如图所示的电路中，电源电动势E=6.00 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值 分别为R1=2.4 k、R2=4.8 k，电容器的电容C=4.7 F。闭合开关S，待电流稳定 后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为

10、1.50 V。 (1)该电压表的内阻为多大？ (2)由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？,求解含电容器的电路问题，首先应弄清电路结构，分析出电容器两极板电势的高低，并由此判断出极板上的带电性，由串、并联电路或欧姆定律计算或判断出极板间的电压大小，最后计算电容器带电荷量的大小。,2,如图所示电路，E=10 V,R1=4 ，R2=6 ，电池内阻不计，C1=C2=30 F。先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻R1的电量。,【答案】4.210-4 C,典例三,电路故障问题,【例3】如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表 测得各部分电压是U

11、ad=0，Ucd=6 V，Uab=6 V，由此可以断定( ) A.L1和L2的灯丝都断了 B.L1的灯丝断了 C.L2的灯丝断了 D.变阻器R断路,分析电路故障问题应注意以下两点 (1)如电压表有示数，说明与电压表、电源串联的电路无故障。 (2)如电压表无示数，说明与电压表、电源串联的电路有断路故障。,C,【解析】由题给条件知，电路中有的地方没有电 压。由Uad=0，Ucd=6 V可知电路是断路。由Uab=6 V， Ucd=6 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由电灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的。选项C正确。,

12、3,用电压表检查图中的故障，测得Uad=5.0 V，Ucd=0，Ubc=0，Uab=5.0 V，则此故障可能是( ) A.L断路 B.R断路 C.R断路 D.S断路,B,考点2 电路的功率,1.几种功率 (1)电源的工作功率 又叫电源的供电功率，其大小等于整个闭合电路的总耗电功率，大小为： P=IE=I2(R+r) (2)电源的内耗功率 即电源自身内阻所消耗的电功率，其大小为： P内=I2r (3)电源的输出功率P出即外电路的耗电功率，其大小为： P出=IU=IE-I2r 当外电路为纯电阻电路时，其大小还可以表示为： P出=I2R,2.电源的输出功率： P出=IU=I2R,(1)当电源输出功率

13、最大时，机械效率=50%，在实际电路中无实用价值。当R时，100%，但此时P出0，无实际意义。 (2)对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P=I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同。,(2)电源的输出功率与外电路电阻的关系(如图所示) P出=I2R=E2/(R-r)2/R+4r 当R=r时，电源的输出功率最大，最大值Pm=E2/(4r)。 当R向接近r阻值时方向变化时，P出增大，当R向远离r阻值的方向变化时，P出减小。 除最大输出功率以外，同一个输出功率P有两个外电阻值R1、R2与之对应(如图中水平虚线)。根据输出功率相等可推得R1、R2满足R1R2=r2。,(1)电源的输出功率与电

14、路中电流的关系(如图所示) P出=IE-I2r=-rI-E/(2r)2+E2/(4r)。 当I=E/(2r)(即内外电阻相等)时，电源的输出功率最大，最大值 Pm=E2/(4r)。,3.电源的效率 =P外/P总100%=U/E100%=R/(R+r)100% R越大，越大，当R=r时，P外最大；=50%。,典例四,电路中的功率问题,【例4】某同学设计了如图所示电路研究电源输出功率变化情况。电源E电动势、内 电阻恒定，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻 , 、 为理想电表。 (1)若滑动片P由a滑至b时 示数一直变小，则R1和R2必须满足的关系是_。 (2)若R1=6 ,R2=12 ，电源内

15、电阻r=6 ，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出 功率P随外电路总电阻R的变化关系如图所示，则R3的阻值应该选择( ) A.2 B.4 C.6 D.8 ,【解析】(1)由闭合电路的欧姆定律有I=E/R 因 示数一直变小，说明R一直增大 设电阻上aP之间部分为Rx，则Pb之间电阻为R1-Rx,则有 =r+R3+Rx(R1+R2)-Rx2/(R1+R2) R随Rx的增大而一直增大，说明Rx(R1+R2)-Rx2的值随Rx的增大一直增大 设y=Rx(R1+R2)-Rx2,本题通过实验的方式分析了输出功率随外电阻变化的规律，考查了学生的解题能力、分析能力和知识迁移能力。,由数学知识得，当Rx=(R1+R2)/2时，y值最大 即当Rx (R1+R2)/2时,y随Rx的增大而增大 因Rx的最大值为R1，则有 R1 (R1+R2)/2 故R1 R2。 (2)结合第(1)题知，若R3=2 ,则外电路的总电阻 可解得 2 R 6 说明R大于6和R小于2部