第四章实数复习提纲

1、第四章 实数复习提纲1、平方根定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。性质：一个正数数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。1的平方根的数学表达式是（ ）ABCD2.若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式ab的值为（）A.8 B.0 C.8或0 D.4或43、一个正数x的平方根分别是与，求和的值2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） （算术平方根0） ；注意的双重非负性：-（,a 在实数范围内，原来有理数中学过的运算和运算法则

2、仍然是成立的，请你完成下列计算1、 2、3、 , 求x 4、 5、 6、7、 8、8、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5）（6） (7) （8） (9) + (10)- +同学们本章的知识点基本就这些，在做题的时候，你是否能够胸有成竹稳操胜券呢，检验一下自己吧1、的平方根是_9的算术平方根 _；256的平方根_；125的立方根_2、算术平方根等于它本身的数是_.平方根等于它本身的数是_. 立方根等于它本身的数是_.3、=_,225的平方根等于_=_,-=_,=_,4、的算术平方根是 _，的平方根是 _，的立方根是 _5、一个数的算术平方根等于，则这个数=_一个数的其中一个平方

3、根等于5，则这个数=_6、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；7、如果，那么x_；如果，那么_8、的平方根是_，的算术平方根是_，的算术平方根是 ；9、若，则_10、在，0，中，其中：整数有 ；无理数有 ；有理数有 。11、一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的_倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的_倍. 一个立方体的体积变为原来的8倍，则棱长变为原来的 倍, 体积变为原来的27倍, 则棱长变为原来的 倍.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。12、的相反数是 ；绝对值是 。13、在数轴上表

4、示的点离原点的距离是 。14、若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为_.15、若，则= 。16、若，则b等于_ 17、的最小值是_，此时的取值是_18、代数式的最大值为_19、已知的立方根是，则的平方根是_20、若有意义，则= 。若，则的平方根是.21、若，则的算术平方根为_22、面积为12的11、若，则=_,23、若是同一个正数的两个平方根，则m=_二、解答题1、小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，求每块地砖的边长是.2、若一个正数x的平方根是和，求a与x.3、已知的算术平方根是5，的立方根是-4，求2x-y的平方根。4、，求。5、已知、是实数，且（X）2和2互为相反数，求，y的值6、与互为相反数，求的值。7、的小数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值8、已知的算术平方根是3，的平方根是4，是的整数部分，求a+2b-c2的平方