【高中数学课件】平面区域ppt课件.ppt

1、二元一次不等式,表示平面区域,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、教材分析 教材的地位和作用 教材的重点、难点和关键 3教学大纲对这部分内容的要求 4教材的内容安排和处理,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,本节课主要内容是新教材高二上第七章第4节第一课时：二元一次不等式表示平面区域。在此之前，学生已经学习了直线的方程，同时也学习了数形结合的数学思想方法。在这个基础上，教材安排了这一节，介绍直线方程的一个简单应用。这是新大纲中增加的一个新内容，反映了新大纲对于数学知识应用的重视。这部分内容体现了数学的工具性

2、、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的方法-数学建模法。通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。,教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域。 教学难点：准确画出二元一次不等式（或不等式组）所表示的平面区域。 关键：教师引导的逻辑层次要清晰，学生的探求欲望要强烈。,二、学生心理分析 高二学生在经过本章前三节学习的基础上，对解析几何的理性思维能力已经有了初步形成。他们厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行观察、思考的几何环境，给他们发表自己见解和表现才华

3、的机会，希望教师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才华的机会。,三、教学目标分析 本着因材施教的原则，根据教学大纲和高考考试说明的要求，并结合我校学生的实际情况，我制定本节课的教学目标如下： 知识目标： 能力目标： 德育目标： 创新素质目标： 情感目标：,使学生掌握用二元一次不等式 来表示平面区域。,培养学生的发现意识和整合能力。,培养学生运用数形结合等数学思想方法解决问题的能力，培养学生综合运用知识解决问题的能力，使学生会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知能力。,优化学生的思维品质，培养学生的辩证统一思想；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇

4、于创新的科学精神。,在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。,四、教学方法和教学手段 （一）教学方法： 1.引导发现法 2.探索讨论法 3.题组教学法 （二）教学手段： 采用多媒体和教具等教学手段.,五、学法指导 观察分析、联想转化、猜想证明。 通过本节课的教学，教师应引导学生学会思考、尝试、猜想、证明、归纳。运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。,六、教学过程,创

5、设情境,【教师提问】：在直线的右上方区域(不含边界)可以放置多少颗围棋子？,导 入 新 课,【教师提问一】：在数轴上点x=1右边的射线 可以用什么来表示？,【学生思考、回答】 【教师提问二】：在平面直角坐标系中，点集 (x , y)| x + y1=0表示什么样的图形？ 【学生思考、回答】 【教师提问三】：在平面直角坐标系中，直线 x + y1=0右上方的平面区域怎样表示？ 【学生思考、回答】 【教师】揭示课题并板书课题。,x,y,o,X+y-1=0,。,。,x,0 1,尝试探求,尝试：在平面直角坐标系中，任取一点 （x , y），把它们的坐标代入x + y 1 中，其结果是一个实数，或等于0

6、，或小 于0，或大于0。多用几个不同的点的坐 标代入(电脑演示)，讨论分析后归纳， 什么情况下点（x , y）在直线 上； 什么情况下点（x , y）在直线 的右 上方；什么情况下点（x , y）在直线 的左下方。 （学生思考） 猜想：对于直线右上方的点（x ，y）， x + y10成立；对直线左下方的点 （x , y）x + y10 成立。,直线x+y-1=0右上方的 平面区域怎么表示？,O x,y,。,。,。,。,。,猜想：x+y-10,尝试探求,尝试：在平面直角坐标系中，任取一点 （x , y），把它们的坐标代入x + y - 1中， 其结果是一个实数，或等于0，或小于0， 或大于0。多

7、用几个不同的点的坐标代入 (电脑演示)，讨论分析后归纳，什么情况 下点（x , y）在直线 上；什么情况下 点（x , y）在直线 的右上方；什么情况 下点（x , y）在直线 的左下方。 （学生思考） 猜想：对于直线右上方的点（x ，y）， x + y10成立；对直线左下方的点（x ,y） x + y10 成立。,探 索 交 流 解 决 问 题,1、【学生】思考证明，主动探索并与同学讨论交流,尝 试找到证明法。【教师】巡视，间或参与讨论，并注意 收集反馈信息。2、【学生】发表看法，教师指导完善。,直线x+y-1=0右上方的平面区域可以 用点集 表示。,直线x+y-1=0左下方的平面区域可以

8、用点集 表示。,归 纳 总 结,X+y-1=0,X+y-10,X+y-10,x,o,y,结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在 平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0某一 侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成 虚线以表示区域不包含边界直线。,小结：（同侧同号） 概括地说，即为画二元一次不等式表示 的平面区域的方法为“直线定界，特殊点定域”。 特别地，当C 0时，常把原点作为特殊点，即 “直线定界、原点定域”。,例 题 示 范,例1画出不等式2x +y6 0表示的平面区域。,变式一：画出不等式4x3y12 所表示 的平面区域。,变式二：画出不等式x3 所表示的平面 区域。,变式三：不等式2xy60表示的平面 区域在直线2x-y-6=0的 A、左上方B、右上方 C、左下方D、右下方,针 对 练 习,归纳小结建构知识网络,1.这节课学习的主要内容是什么？ 2.这节课揭示了什么数学思想？ 3.作平面区域的步骤注意事项以 及在实际中的应用。 4.请同学们认真总结在探索和交 流中的体会。,布置作业巩固提高,1、课本P65习题7.4第1题。 2、选做题：求不等式|x-2|+|y-2| 2所表示的平面区域的面积。 3、研究性题：点P(a,4)到直