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文档简介

1、排列 与 排列数公式,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,问题1 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？,10.2 排列,我们把上面问题中被取的对象 叫做元素。于是，所提出的问题就 是从3个不同的元素a、b、c中任取 2个，然后按一定的顺序排成一列， 求一共有多少种不同的排列方法。,例 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (mn) 个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。,下

2、列问题是排列问题吗？,（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？ （2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？ （3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ （4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？ （5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？,（从中归纳这几类问题的区别）,排列的定义中包含两个基本内容： 一个是“取出元素”；二是“按照一 定顺序排列”，“一定顺序”就是与 位置有关，这也是判断一个问题 是不是排列问题的重要标志。,根据排列的定义，两个

3、排列相同， 且仅当两个排列的元素完全相同， 而且元素的排列顺序也相同。,例 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有排列。,b,a,c,d,所有的排列为：,abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb,从 n 个不同元素中取出 m (mn) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。,排列数公式,例1 计算：,6！=654321=720,变式题：,例2 某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？,例3 有5名男生，4名女生排队。 （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？ （2）全部排成一排，有有多少种排法？ （3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？,例4 应用公式解以下各题：,例5 求证下列各式：,你能用学过的方法，举一实际的例子说明（1）、（2）吗？,练习：,求解下列各式的值或解方程。,例6 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？,例7 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

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