数学北师大版七年级上册应用一元一次方程--追赶鹏程.ppt

1、吉水思源实验学校 李鹏程,北师大版七年级数学上册第五章第6节 应用一元一次方程追赶鹏程,情景一：今天去离吉水思源学校40km的吉安一中, 已知行车速度60km/h,请问我坐了多久的车？,因为时间=路程速度 所以:,情景引入,这是个行程问题，今天我们一起来探讨：用一元一次方程的有效模型来解行程中的 追及问题！,1、学会画 “线段图”分析追及问题中的等量关系 （重点）,学习目标,2、能根据等量关系列出方程，解决实际问题 （难点）,复习旧知,做一做： 一、列方程解应用题一般步骤： 二、行程问题中几个基本关系及应用： 1、以前学习的行程问题中，路程、时间及速度的关系是： 2、若小明每秒跑4米，那么他5

2、秒能跑 米 3、小明用4分钟绕学校跑了2圈（每圈400米），那么他的速度是 米/分 4、已知小明家距离火车站1500米，他以4米/分的速度骑车到达车站需要 分钟,20,200,375,1审；2设；3找；4列；5解；6验；7答。,自主学习,情景2：追到鹏程了吗?吓死宝宝啦，小伙伴们，帮帮我！,今天我要8:00前赶到离吉水思源学校40km的吉安一中听课学习,我6:50从吉水思源出发，已知行车速度60km/h, 5分钟后发现没带U盘，此时急忙叫同事把U盘送过来，已知同事行车的速度是80km/h。并且在途中追上我，请问：,1、同事追上我用了多少时间？ 2、追上我时，距离吉安一中多远？,今天我要8:00

3、前赶到离吉水思源学校40km的吉安一中,我6:50从吉水出发，已知行车速度60km/h, 5分钟后发现没带U盘，此时急忙叫同事把U盘送过来，已知同事行车的速度是80km/h。请问：,1、同事追上我用了多少时间？,1、情景演示：帮我把那段经历演示可以吗？（学生演示）,2、你能画线段图分析等量关系,A,B,C,D,注：A点表示吉水即出发点，B点表示我出发行驶5分钟后所处的地方，C点表示追及点，D点表示吉安,画线段图分析,我,同事,今天我要8:00前赶到离吉水思源学校40km的吉安一中,我6:50从吉水出发，已知行车速度60km/h, 5分钟后发现没带U盘，此时急忙叫同事把U盘送过来，已知同事行车的

4、速度是80km/h。请问：,1、同事追上我用了多少时间？,1、从时间考虑： 2、从路程考虑：,A,B,C,D,线段图分析,列表分析,我的时间-同事的时间=5分钟,我的路程=同事的路程,x,60,80,80 x,我,同事,60 x,设经x 小时后同事追上我。,80 x,等量关系如何找？,分析：,今天我要8:00前赶到离吉水思源学校40km的吉安一中,我6:50从吉水出发，已知行车速度60km/h, 5分钟后发现没带U盘，此时急忙叫同事把U盘送过来，已知同事行车的速度是80km/h。请问：,1、同事追上我用了多少时间？,A,B,C,D,线段图分析,列表分析,x,60,80,80 x,我,同事,60

5、 x,解：设经x小时后同事追上我，依题意可得：,80 x,列方程：,解之得：,X=0.25,今天我要8:00前赶到离吉水思源学校40km的吉安一中,我6:50从吉水出发，已知行车速度60km/h, 5分钟后发现没带U盘，此时急忙叫同事把U盘送过来，已知同事行车的速度是80km/h。请问：2、追上我时，距离吉安多远？,我,同事,A,B,C,D,60 x,80 x,分析：追上我时，我已行驶了 km 从吉水到吉安总路程是 km 所以追上鹏程时，距离吉安还有 km,20,40,20,追及问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,相遇问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,二、行程问题哪几类？惊呆

6、宝宝了，小伙伴们，发福利啦！,当堂检测,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,相等关系是：,小彬的路程+小强跑的路程 = 100米,想一想，试一试：,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。 （2）如果他们站在百米跑道的两端同时背向起跑，那么几秒后两人相距260米？,相等关系是：,小彬跑的路程+小强跑的路程+100 = 260米,100米,课堂小结,一、行程问题中的速度、时间、路程的三个基本量的关系： 二、行程问题中的两类题型 追及问题 相遇问题 三、追及问题中的两种考虑面。 （1）

7、从时间考虑：速度慢的用时-速度快的用时=多用的时间 （2）从路程考虑：速度快的行程-速度慢的行程=两者的距离 四、解决追及问题的关键是 方法是,找等量关系,画线段图,能力提升,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题5：

8、当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ ,问题4：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时， 列方程得：6x=4x+4 解之得：x=2 答：略,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由1可知，后对追上前队用了2小时， 所以联络员

9、行了212=24千米,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队用了x小时， 列方程得：12x=4x+4 解之得：x=0.5 答：略,问题4：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：由3可知联络员用了0.5小时追，之前前队走了1小时，所以在前队出发开始1.5小时第一次追上前队,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队