七年级数学实验班期中试题浙教版

1、乐清市育英学校2012学年度第二学期期中考试七年级实验班数学试卷说明：1、本卷共三大题，20小题，满分100分，考试时间100分钟 2、可以使用计算器一、选择题（每小题3分，共24分，每个小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在括号内）1如图，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用（40，30）表示，那么（20，10）表示的位置是【 】a点a b点b c点c d点d2已知一个等腰三角形两内角度数之比为14，则这个等腰三角形的顶角的度数为【 】a36 b20 c120 d 20或1203不等式的正整数解有【 】 a1个 b2个 c3个 d4个4小林家今年15

2、月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【 】 a1月至2月 b2月至3月 c3月至4月 d4月至5月5已知，则有【 】a5m6 b4m5 c5m4 d6m56如图，点a的坐标为（1，0），点b在直线上移动，当线段ab最短时，点b的坐标为【 】 a（0，0） b（，） c（，） d（，）7已知关于的方程有一个根是（），则的值是【 】a0 b1 c2 d18如图，在abc和ade中，abac，adae，bacdae，且点b，a，d在一条直线上，连接be，cd，m，n分别为be，cd的中点，下列结论：（1）becd；（2）amn为等腰三角形；（3），其中正确的有【 】

3、a1个 b2个 c3个 d0个二、填空题（没小题4分，共24分）9一个几何体的三视图如图所示（其中a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是 。10如果点a(t3s，2t3s)，b(172ts，3t2s5)关于x轴对称，则点p(s，t)关于y轴对称点的坐标是 。11实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是 。12定义一种法则“”如下： ，例如：122，若，则的取值范围是 。13设a，b是方程x2x20130的两个不相等的实数根，则a22ab的值为 。14如图，直线和轴、轴分别交于点a、b，若以ab为一边作等边三角形abc，则点c的坐标是 。三、解答题（共6小题，满分52分）15（本

4、题10分）解方程和不等式组（1）解方程： （2）解不等式组： 16（本题8分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。 （1）请你画出这个几何体的两个不同的左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值。 17（本题8分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即a级：自我控制能力很强；b级；自我控制能力较好；c级：自我控制能力一般；d级：自我控制能力较差。通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。 （1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2分）

5、 （2）求自我控制能力为c级的学生人数；（2分） （3）求扇形统计图中d级所占的圆心角的度数；（2分） （4）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达b级及以上等级的人数是多少？（2分）18（本题10分）某电器商城“家电下乡”指定型号的冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴，农民田大伯到该商场购买冰箱、彩电各一台，可以享受多少元补贴；（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，

6、请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？19（本题10分）如图，已知abc90，abe是等边三角形，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），连结ap，将ap绕点a逆时针旋转60得到线段aq，连结qe并延长交射线bc于点f。（1）如图，当bpba时，ebf ，猜想qfc ；（2分）（2）如图，当点p为射线bc上任意一点时，求证qfc60；（4分）图1acbeqfp（3）已知线段ab，设bp，点q到射线bc的距离为，求关于的函数关系式。（4分）图2abeqpfc 20（本题10分）已知长方形abco，o为坐标原点，点b的坐标为（8，6），a、c分别在坐标轴上，p是线段bc上动点，设，已知

7、点d在第一象限且是直线上的一点，若apd是等腰直角三角形。（1）求点d的坐标；（4分）（2）直线向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点d，使apd是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由。（6分） 乐清市育英学校2012学年度第二学期期中考试七年级实验班数学试卷答题卷一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题4分，共24分） 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 。三、解答题（共52分）15、（本题10分）解方程和不等式组：（1）解方程： （2）解不等式组：16（本题8分）（1）（2）17、（本题8分）

8、（1）（2）（3）（4）18、（本题10分）（1）（2）19、（本题10分）（1）ebf ，猜想qfc ；（2分）图2abeqpfc图1acbeqfp（2）（4分）证明：（3）（4分）20、（本题10分）（1）（4分） yxaocb备用图1 yxaocb备用图3 yxaocb备用图2（2）（6分）乐清市育英学校2012学年度第二学期期中考试七年级实验班数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分，每个小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在括号内）题号12345678答案cdcbabdc二、填空题（没小题4分，共24分）9 abc 。 10 （2，3） 。 11 b 。12 4 。 13

9、2012 。 14 （0，1）或（ ，2） 。三、解答题（共6小题，满分52分）15（本题10分，每小题各5分）（1）解方程： （2）解不等式组：解：（1）， （2）由得，1由得， 原不等式组的解为2116（本题8分） 解：（1）共有如图所示的五种（画对一个给2分，共4分） （2） （写对一个给1分，共4分）17（本题8分）【答案】解：（1）条形图中a级人数为80人，扇形图中a级所占百分比为16%，8016%=500。在这次随机抽样调查中，共抽查500名学生。（2）c级所占百分比为42%，50042%210。自我控制能力为c级的学生人数为210人。（3）d级所占的百分比为：142%16%24%

10、18%，d级所占的圆心角的度数为：36018%64.8。（4）样本中自我控制能力达b级及以上等级的所占百分比为：16%24%40%，6000040%24000。该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达b级及以上等级的人数是24000人。18（本题10分）解：（1）（元） （2分）（2）设冰箱采购台，则彩电采购台，根据题意，得： 解得： （4分） 为整数，19，20，21。 （5分） 方案一：冰箱19台，彩电21台；方案一：冰箱20台，彩电20台；方案一：冰箱21台，彩电19台； （6分）设商场获得总利润为元，则 （8分）200，随的增大而增大 （9分）21时，（元） （10分

11、）19（本题10分）图1acbeqfpgh解：（1） 30.1分 = 60.1分 （2）不妨设bp, 如图1所示bap=bae+eap=60+eap eaq=qap+eap=60+eapbap=eaq.2分 图2abeqpfc在abp和aeq中 ab=ae，bap=eaq， ap=aqabpaeq（sas）aeq=abp=90.3分bef=60.4分 (事实上当bp时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分） (3)在图1中，过点f作fgbe于点g abe是等边三角形 be=ab=，由（1）得30 在rtbgf中， bf=ef=2 .1分 abpaeq qe=bp= qf=qeef.2分 过点q作qhbc，垂足为h，在rtqhf中，60，（x0）即y关于x的函数关系式是：.4分20（本题10分）解：（1）如图，作de轴于e点，作pf轴于f点，dap为等腰直角三角形，且adap，则adepaf，aepf8，oe14。设点d的横坐标为，由得，点d的坐标是（4，14