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文档简介

1、同学们好！,复习导入,用配方法解下列方程 x +3x+2=0 2x -3x+5=0,2,2,思考：,以上用配方法求两个一元二次方程的解时，从步骤与结果两个方面比较，哪个方面基本相同，哪个方面不同？,步骤基本相同：都是先将方程配方化成(x+h) =k的形式，再用直接开平方法求解。,2,结果不同：(1)有实数根 (2)没有实数根,用公式法解一元二次方程,1、会用配方的方法推导一元二次方程 的求根公式；,学习目标,2、会用公式法解一元二次方程，会用根的判别式来判断根的情况；,3、理解公式法源于配方法和直接开平方法, 进一步理解解一元二次方程的思路及所蕴含的数学思想。,探究新知,用配方法将关于x的方程

2、ax2+bx+c=0(a0)化成（x+h)2=k的形式,1、自主尝试：,2、合作探索：,对于关于x的方程,(1) 方程是否一定有实数根？,(2) 若方程有实数根，则 b2-4ac 应该满足什么条件？说出你的理由并求出此时方程的根。,即,因为a0,所以4 0,式子,此时，方程有两个不等的实数根,即,此时，方程有两个相等的实数根,0,而x取任何实数都不可能使 ， 因此方程无实数根,所以，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即 b2-4ac,归纳：,b2-4ac,（2）当 时，有两个相等的实数根。,（1）当 时，有两个不等的实数根。,（3）当 时，没有实数根。,一元二次方程的根的情况,归

3、纳：,一元二次方程的求根公式,(a0),当 0时，方程,的实根可写为,用求根公式解一元二次方程的方法 叫做公式法。,例 1 解方程：,解：,即 ：,0,方程有两个不等的实数根,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无实数根,1.,2.,巩固练习,1.,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,解：去括号，化简为一般式：,2.,这里,方程没有实数解。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,拓展提高,1、关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是？,注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。,解：,1、会用配方的方法推导一元二次方程 的求根公式；,2、会用公式法解一元二次方程，会用根的判别式来判断根的情况；,3、理解公式法源于配方法和直接开平方法,

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