数学北师大版九年级上册相似三角形的性质（一）.11.20相似三角形的性质1.ppt_第1页
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文档简介

1、23.3.3 相似三角形的性质,23.3 相似三角形,学习目标,1.在理解相似三角形基本性质的基础上，掌 握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比。 2.通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题。,1.回忆全等三角形的性质: 两个全等三角形具有哪些性质?,往事新忆,全等三角形的 对应角相等 对应边相等 对应高相等 对应中线相等 对应角平分线相等,新知猜想,展开想象的翅膀: 相似三角形的对应角、对应边、 对应高、对应中线及对应角平分线 有何关系？,相似三角形的性质,根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质？,对应角相等，对应边成比例。 我们来研究其它性质,J我们把相

2、似三角形对应边的比值称为相似比 猜想EQ相似三角形对应高的比是否等于相似比,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。,探究活动一： 探究相似三角形对应高的比.,(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应角之间的关系。 (2)ACD与ACD相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,探究活动一： 探究相似三角形对应高的比.,(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ (4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,探究活动一： 探究相似三角形对应高的比.,信不信不由你,已知

3、：如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k,AD、AD是对应高。 求证：,证明：,ABCA B C B= B , AD、AD分别是ABC与 ABC的高 ADB=ADB=90O ABDA B D ,我也做一做：,相信自己，走向成功,A组，求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。,B组，求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比,感悟与反思,通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。,变式拓展探究： 如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它

4、们也具有特殊关系吗？,探究活动二： 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比,探究活动二：(变式拓展),探究活动二：(变式拓展),（3）你能得到哪些结论？,相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比。,例1.如图，AD是ABC的高AD=h,点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD,垂足为E.当SR=1/2BC时，求DE的长。如果SR=1/3BC呢？,B,S,A,R,C,D,E,变式练习： 下图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB 有多宽？如果焦距是50mm呢？,70mm,5m,A,B,A,O,B,大胆尝试,小结,这节课你有什么收获呢,今天我们学习相似三角形哪些性质？,1 .相似三角形对应高的比等于

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