初一数学应用题解析——顺流水速度

1、.1、某学生乘船由A 地顺流而下到B 地，然后逆流而上到C 地，共用三小时，若水流速度为2千米 /小时，穿在静水中速度为8 千米 /小时，已知 A 、C 两地的距离为2 千米，求 A 、B 两地的距离。（提示：分 C 地在、之间和在地上游两种情况求解）分析： 设 AB 距离为 x，根据路程速度时间，时间和为3 小时，列方程求解。解：设 AB 距离为 x，由题意列方程得，xx282832解方程xx23610xx1610358x1630 5x 12答：两地距离为12 千米。2、一架飞机在两城之间飞行，风速为每小时 24 千米。顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求无风时飞机的

2、航速和两城之间的航程。分析：飞机的顺风速度无风时的速度风速；逆风速度无风时的速度风速，此题应先求出飞机无风时的速度。解：设无风时飞机的航速为x 千米 / 时，根据题意列方程得，(x+24) 2 50 =(X-24) 360解方程2 5 x683x7261x1406x840(840-24) 3=2448 千米答：无风时飞机的航速是840 千米 / 时，两城之间的航程2448 千米。3、轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回 11 小时才能到达甲地，已知水流速度是 2 千米每小时，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离 ?分析：轮船顺流航行与逆流航行的路程相等，均等于甲、乙两地间的距离，即：

3、顺流航行速度 顺流航行时间 =逆流航行速度 逆流航行时间，而顺流航速 =船的静水速 +水流速，逆流船速 =船的静水速 -水流速。若设船的静水速为x 千米 /时，则顺流航速为(x+2) 千米 /时，逆流航速为(x-2) 千米 / 时，列方程求出x 即可。解：设船在静水中的速度为x 千米 / 时，根据题意，得(x+2) 9=(x-2)11解这个方程，得x=20.甲、乙两地距离为：(x+2) 9=22 9=198答：轮船在静水中的速度为20 千米 /时，甲、乙两地距离为198 千米。说明：航行问题中有以下关系：顺水航行速度=静水中航行速度+水流速度，逆水航行速度=静水中航行速度-水流速度。4、在一条

4、直的长河中有甲乙两船，现同时由A 地顺流而下，乙船到B 地时，接到通知需立即返回到 C 地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲乙两船在静水中的速度; 每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米， A,C 两地间的距离为 10 千米，若乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用 4 小时，问乙船从 B 地到达 C地时，甲船驶离 B 地多远 ?分析： 甲、乙两船从A 地到 B 地同行，在B 地分开，要求甲船距B 地有多远，就需要求出乙船从B 地到 C地的时间， 但是由题意我们只能知道 C 地距 A 地 10 千米，所以 C 地有可能在 A 地上游，也可以在 A 地下游，所以本题要分为两种情

5、况进行解题。另外：船顺水航行的速度船在静水中的速度水流速度船逆水航行的速度船在静水中的速度水流速度（ 1）当 C 地在 A 地下游时的示意图：（ 2）当 C 地在 A 地的上游时的示意图：解： 设乙船由B 地返回 C 地用 x 小时，则由A 地到 B 地用 (4 x) 小时（ 1）当 C 地在 A 地下游时（ A 、B 之间），列方程：(7.5 2.5)(4 x)(7.5 2.5)x 10解得： x 2乙船到达B 地后甲船继续顺流航行乙船到达 C 地时，甲船距B 地为：2 (7.5 2.5) 20（千米）（ 2）当 C 地在 A 地上游时，列方程：(7.5 2.5)x (7.5 2.5)(4

6、x) 10解得： x 103乙船到达 C 地时，甲船距B 地为：10 (7.5 2.5) 100 千米33答： 乙船从 B 地到达 C 地时，甲船距B 地 20 千米或 100 千米。35、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用 5 分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？解：设 x 分钟后发现掉了物品，船静水速为V 1，水速为 V 2，由题意得(x5)V 2x(V125(V12 ，-V )V )xV 2+5V2xV 1-xV 25V 1+5V2，xV 15V 1，V 1 ，5.0x.答：乘客 5 分钟后发现掉了物品 .注：这里的辅助未知数是V 1 和 V 2.6、小李和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪边的 A 码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约 4 千米 /时.到 B 地后沿原路返回 ,速度增加了 50%, 回到 A 码头比去时少花了 20 分钟 .求 A,B 两地之间的路程 . 分析：解 :设 A、 B 两地之间的路程为 x 千米 ,据题意得 x x 206460解得： x47、某船从 A 码头顺流而下到达B 码头，然后逆流返回，到达A 、B 两码头之间的 C 码头，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为7.5 千米时，水流速度为2.5 千米 /时。 A 、C两码头之间的航程为10