冀教版七年级下册数学知识点总结

1、冀教版七年级下册数学知识点总结冀教版七年级下册知识点总结第六章二元一次方程组1、含有未知数得等式叫方程，使方程左右两边得值相等得未知数得值叫方程得解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数得项得次数都就是1，这样得方程叫二元一次方程，二元一次方程得一般形式为(为常数，并且) 。使二元一次方程得左右两边得值相等得未知数得值叫二元一次方程得解，一个二元一次方程一般有无数组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数得项得次数都就是1，这样得方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程得左右两边得值相等得未知数得值叫二元一次方程组得解，一个二元一次方程组一般有一个解。4、用代入法解二元一次方程组

2、得一般步骤: 观察方程组中，就是否有用含一个未知数得式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中 ; 如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数得式子表示另一个未知数 ; 再将表示出得未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数得值，将求得得未知数得值代入原方程组中得任何一个方程，求出另外一个未知数得值。5、用加减法解二元一次方程组得一般步骤:(1)方程组得两个方程中，如果同一个未知数得系数既不相等又不互为相反数，就用适当得数去乘方程得两边，使同一个未知数得系数相等或互为相反数;(2) 把两个方程得两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求

3、出一个未知数得值 ;(4)将求出得未知数得值代入原方程组中得任何一个方程，求出另外一个未知数得值，从而得到原方程组得解。冀教版七年级下册数学知识点总结6、解三元一次方程组得一般步骤: 观察方程组中未知数得系数特点，确定先消去哪个未知数; 利用代入法或加减法，把方程组中得一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数得二元一次方程组; 解这个二元一次方程组，求得两个未知数得值;将这两个未知数得值代入原方程组中较简单得一个方程中，求出第三个未知数得值，从而得到原三元一次方程组得解。第七章相交线与平行线1、邻补角与对顶角：两直线相交所成得四个角中存在两种不同关系得

4、角，它们得概念及性质如下表：图形顶点边得关系大小关系 1 得两边与2 得对顶角相等对顶角 1 与 22有公共顶点两边1即 1= 2互为反向延长线43 3 与 4 有一条边公共，邻补角互补邻补角 3 与 4有公共顶点另一边互为反向延长 3+ 4=180线。注意点：对顶角就是成对出现得， 对顶角就是具有特殊位置关系得两个角；如果与就是对 顶角，则一定有 =；反之如果= ，则与不一定就是对顶角、如果与互为邻补角，则一定有 + =180； 反之如果 + =180，则与不一定就是邻补角、 两直线相交形成得四个角中，每一个角得邻补角有两个，而对顶角只有一个。 两线四角：经过一点画m 条直线，共有 m (

5、m-1) 对 对顶角，共冀教版七年级下册数学知识点总结有 2m ( m-1) 对邻补角。2、垂线定义 : 当两条直线相交所成得四个角中，有一个角就是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中得一条直线叫做另一条直线得垂线， 它们得交点叫做垂足。 符号语言记作：如图所示： AB CD，垂足为 O、垂直定义有以下两层含义：（ 1） AOC=90（已知）， ABCD（垂直得定义）（ 2）ABCD（已知）， AOC90（垂直得定义）3、垂线性质 :性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点得所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。4、垂线得画法： 过直线外一点画已

6、知直线得垂线：以点 P 为圆心 ,任意长为半径 ,画弧 ,交直线于两点（如图）,分别以这两点为圆心 ,大于两点间距离得 1/2 长为半径 ,画弧 ,两弧交与一点、连接 p 与该点 ,并延长与直线相交即可、5、垂线段得概念： 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间得线段叫做垂线段。6、点到直线得距离：直线外一点到这条直线得垂线段得长度，叫做点到直线得距离、7、正确理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线得距离”这些相近又相异得概念冀教版七年级下册数学知识点总结垂线与垂线段区别：垂线就是一条直线，不可度量长度；垂线段就是一条线段，可以度量长度。两点间距离与点到直线得距离区别：两点间得距

7、离就是点与点之间，点到直线得距离就是点与直线之间。线段与距离：距离就是线段得长度，就是一个量；线段就是一种图形，它们之间不能等同。8、平行线得概念： 在同一平面内，不相交得两条直线叫做平行线，直线 a 与直线 b 互相平行，记作 a b 。9、两条直线得位置关系：在同一平面内，两条直线得位置关系只有两种：相交；平行。10、平行1公理：（平行线得存在性与唯一性） ：2经过直c线外一点，有且只有一条直线与这条直3线平行、ba11、平行公理得推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如图所示， b a ， c a b c12、三线八角： 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们

8、构成了同位角、内错角与同旁内角。如图，直线 a, b 被直线 l所截： 1 与 5 在截线 l得同侧，同在被截冀教版七年级下册数学知识点总结直线 a, b 得上方，叫做同位角（位置相同） 5 与 3 在截线 l 得两旁（交错），在被截直线 a,b 之间（内），叫做内错角（位置在内且交错） 5 与 4 在截线 l 得同侧，在被截直线a,b 之间（内），叫做同旁内角。三线八角也可以从模型中瞧出。同位角就是“ F”型；内错角就是“Z”型；同旁内角就是“ U”型。13、两直线平行得判定方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行、 简称：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直

9、线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行、 简称：内错角相等，两直线平行两条直线被第角互补，那么这两角互补，两直线平三条直线所截， 如果同旁内条直线平行、简称：同旁内行几何符号语言： 3 2AB CD（同位角相等，两直线平行） 1 2AB CD（内错角相等，两直线平行） 4 2180 AB CD（同旁内角互补，两直线平行）14、平行线得性质： 两条直线被第三条直线所截，性质 1：两直线平行，同位角相等；几何符号语言： AB CD 3 2（两直线平行，同位角相等）冀教版七年级下册数学知识点总结性质 2：两直线平行，内错角相等；AB CD 1 2（两直线平行，内错角相等）性质 3：两直线平行，

10、 同旁内角互补。 AB CD 4 2180（两直线平行，同旁内角互补）15、平行线得性质与判定得区别与联系：平行线得性质与判定就是互逆得关系 :两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 。16、两条平行线得距离： 如图，直线 AB CD，EFAB 于 E，EF CD 于 F，则称线段 EF 得长度为两平行线 AB 与 CD 间得距离。注意：直线 AB CD，在直线 AB 上任取一点 G，则垂线段 GH 得长度也就就是直线 AB 与 CD 间得距离。17、命题：命题得概念： 判断一件事情得语句，叫做题设、结论两部命题。每个命题都就是分组成。命题常写成“如果那么”得形式。

11、用“如果”开始得部分就是题设，题设就是已知事项；用“那么”开始得部分就是结论，结论就是由已知事项推出得事冀教版七年级下册数学知识点总结项。真命题： 如果题设成立，那么结论一定成立得命题；假命题： 如果题设成立，不能保证结论一定成立得命题。18、定理： 经过推理证实得到得真命题叫做定理、19、平移变换：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新得图形， 新图形与原图形得形状与大小完全相同。新图形得每一点， 都就是由原图形中得某一点移动后得到得，这两个点就是对应点， 连接各组对应点得线段平行且相等，图形得这种移动，叫做平移变换，简称平移。20、平移得特征：经过平移之后得图形与原来得图形得对应线

12、段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形得形状与大小都没有发生变化。经过平移后，对应点所连得线段平行（或在同一直线上）且相等。第八章整式得乘法知识点一：同底数幂相乘同底数幂得乘法mnm n法则：底数不变，指数相加。即 aaa (m, n是正整数 )逆运算：am naman正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数知识点二：幂得乘方与积得乘方冀教版七年级下册数学知识点总结底数不变，指数相乘。即(am)namn (m, n是正整数 )1、幂得乘方逆运算：amn (am)n2、 积得乘方nnn把每一个因式分别乘方 , 再把所得的幂相乘。即 (ab)ab (n是正整数 )n

13、nn逆运算；ab(ab)知识点三：同底数幂得除法同底数幂得除法amnm-n同底数幂相除，底数不变，指数相减。即aa (a 0, m, n是正整数 , m n)0零指数幂的意义：规定a1(a0)。即任何不等于 0的数的零次幂都等于 1负整指数幂的意义：规定a-n1n (a 0,a是正整数 )a56960006.9610 (10的几次方原数字个数 -1)-5科学记数法 0.0000502 5.0210 (10的负几次方第一个非 0数字前 0的个数 )91nm 10 m知识点四单项式得乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积得因式；对于只在一个单项式里含有得字母，则连同它得指数作为积得

14、一个因式知识点五单项式与多项式得乘法法则：a(b+c+d)= ab + ac + ad单项式与多项式相乘， 用单项式与多项式得每一项分别相乘，再把所得得积相加知识点六多项式与多项式得乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘， 先用一个多项式得每一项与另一个多项式得每一项相乘，再把所得得积相加知识点七乘法公式：完全平方公式：（ab）2 a2 2abb2冀教版七年级下册数学知识点总结（ab）2 a2 2abb2语言叙述：两个数得与（或差）得平方等于这两个数得平方与加上（或减去）这两个数得积得2 倍平方差公式：（ab）（ a b） a2b2语言叙述：两

15、个数得与与这两个数得差相乘，等于这两个数得平方差第九章三角形一、三角形相关概念1三角形得概念由不在同一直线上得三条线段首尾顺次连结所组成得图形叫做三角形要点：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接2三角形中得三种重要线段（ 1）三角形得角平分线：三角形一个角得平分线与这个角得对边相交，这个角得顶点与交点之间得线段叫做三角形得角平分线（ 2）三角形得中线：在一个三角形中，连结一个顶点与它得对边中点得线段叫做三角形得中线（ 3）三角形得高线：从三角形一个顶点向它得对边作垂线，顶点与垂足间得限度叫做三角形得高线，简称三角形得高二、三角形三边关系定理三角形两边之与大于第三边，故同时满足ABC三边长 a

16、、b、c 得不等式有：a+bc，b+ca， c+ab三角形两边之差小于第三边，故同时满足ABC三边长 a、b、c 得不等式有：ab-c ，ba-c ， cb-a 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需瞧两条较短得线段得长度之与就是否大于第三条线段即可三、三角形得稳定性三角形得三边确定了， 那么它得形状、 大小都确定了， 三角形得这个性质就叫做三角形得稳定性例如起重机得支架采用三角形结构就就是这个道理四、三角形得内角结论 1：三角形得内角与为180表示：在 ABC中， A+ B+C=180冀教版七年级下册数学知识点总结结论 2：在直角三角形中，两个锐角互余注意： 在三角形中，已知两个内角可

17、以求出第三个内角如：在 ABC中， C=180（ A+B）在三角形中，已知三个内角与得比或它们之间得关系，求各内角如：ABC中，已知 A：B：C=2：3：4，求 A、B、C 得度数五、三角形得外角1意义：三角形一边与另一边得延长线组成得角叫做三角形得外角2性质：三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与、三角形得一个外角大于与它不相邻得任何一个内角、三角形得一个外角与与之相邻得内角互补第十章一元一次不等式与一元一次不等式组1、用不等号表示不等关系得式子叫不等式，不等号主要包括: 、 、 、 。2、在含有未知数得不等式中，使不等式成立得未知数得值叫不等式得解，一个含有未知数得不等式得所有得解组

18、成得集合， 叫这个不等式得解集。 不等式得解集可以在数轴上表示出来。 求不等式得解集得过程叫解不等式。 含有一个未知数，并且所含未知数得项得次数都就是 1，这样得不等式叫一元一次不等式。3、不等式得性质 :性质 1: 不等式得两边同时加上 ( 或减去 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，不等号得方向 不变 。用字母表示为 :如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;如果 ，那么 。性质 2: 不等式得两边同时乘以 ( 或除以 ) 同一个正数 ，不等号得方向不变 。用字母表示为 : 如果 ，那么 ( 或 ); 如果 ，那么 ( 或 ); 如果 ，那么 ( 或 ); 如果 ，那么 ( 或 );性

19、质 3: 不等式得两边同时乘以 ( 或除以 ) 同一个负数 ，不等号得方向改变 。用字母表示为 : 如果 ，那么 ( 或 ); 如果 ，那么 ( 或 ); 如果 ，那么 ( 或 ); 如果 ，那么 ( 或 );冀教版七年级下册数学知识点总结4、解一元一次不等式得一般步骤: 去分母 ; 去括号 ; 移项 ; 合并同类项 ;系数化为 1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式得具体情况灵活选择步骤。5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数得项得次数都就是1，这样得不等式组叫一元一次不等式组。 使不等式组中得每个不等式都成立得未知数得值叫不等式组得解， 一个不等式组得所有得解组成得

20、集合，叫这个不等式组得解集解 ( 简称不等式组得解 ) 。不等式组得解集可以在数轴上表示出来。 求不等式组得解集得过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组得一般步骤 : 求出这个不等式组中各个不等式得解集 ; 利用数轴求出这些不等式得解集得公共部分， 得到这个不等式组得解集。 如果这些不等式得解集得没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组得解集为空集) 。7、求出各个不等式得解集后，确定不等式组得解得口诀: 大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。因式分解第十一章因式分解因式分解得定义： 把一个多项式化成几个整式得乘积得形式， 这种变形叫做把这个多项式因式分解一、掌握

21、因式分解得定义应注意以下几点：（1）分解对象就是多项式，分解结果必须就是积得形式，且积得因式必须就是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须就是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止因式分解与整式乘法就是互逆变形， 因式分解就是把与差化为积得形式， 而整式乘法就是把积化为与差得形式二、熟练掌握因式分解得常用方法1、提公因式法（1）提公因式法得关键就是找出公因式，公因式得构成一般情况下有三部分：系数一各项系数得最大公约数；字母各项含有得相同字母；指数相同字母得最低次数；冀教版七年级下册数学知识点总结（2）提公因式法得步骤：第一步就是找出公因式；第二步就是提取公因式并确定另一因式 需注意得就是， 提取完公因式后， 另一个因式得项数与原多项式得项数一致，这