数学北师大版九年级下册弧长及扇形面积.ppt

1、第9节,弧长及扇形面积,探 究 新 知,活动1知识准备,B,问题探究,如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm,A,(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米?,(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?,(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米?,问题探究,如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm,A,(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米?,(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?,(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米?,(3)转动轮转n传送带上的物品A被传送no cm,(1)转动轮转一周传送带上的物品A被传送21020cm；,

2、(2)转动轮转1传送带上的物品A被传送 cm；,探究定理,在半径为R的圆中，no的圆心角所对的弧长的计算公式,360的圆心角对应圆周长2R，那么1的圆心角对应的弧长为,no的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍，即n,.,例题分析,例题：制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0.1 mm),解：R40mm，n=110o,答：管道的展直长度约为768 mm,例题分析,例题：如图半径为3的O和半径为1的O外切于B，点A、C分别是O、O上的点，AOB=400，OACO，求曲线ABC的长,解：作连心线OO,COB=AOB=4

3、00,AB的弧长为 =,CB的弧长为 =,ABC的弧长为,OACO,自主练习,2、2400的圆心角所对的弧长是12 cm，则该圆的半径是_,3、半径为3的O中，有一弦长为3的AB弦，则弦AB所对的弧的长度是_,1、在半径为12cm的圆中，1500的圆心角所对的弧的长度是_,4、一条弧的长为 cm，它所对的圆心角为1200，则这条弧所对的弦长为_,10,9cm,或5,9cm,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有

4、一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱

5、子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条

6、长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3 m的绳

7、子，绳子的另一端拴着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n0角，那么它的最大活动区域有多大?,如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9；,狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360的圆心角对应的是圆面积，10的圆心角对应圆面积的 即 n0的圆心角对应的圆面积为,探究定理,如果扇形的半径为R，圆心角为n0 ，则扇形面积的计算公式,你有什么发现吗？,比较弧长公式,扇形的面积公式还可以表示为,例题分析,例题：扇形AOB的半径为12 cm，AOB=120，求弧AB的长(结果精确到0.1 cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1 cm2),答：弧AB的长约为25.1 cm，扇形AOB的面积约为150.7 cm,例题：如图，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6cm，弧CD的长10cm，又AC12 cm，求阴影部分ABDC的面积,例题分析,解：设OAR，OCR