数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(3)---边角边.ppt

1、,4.3 探索三角形全等的条件（3）,叶晓宇,两边一角,两角一边,边边边(SSS),两边和它的夹角,两边和它一边的对角,两角和夹边（ASA）,两角和一角的对边 （AAS）,要使两个三角形全等应有3个元素对应相等：,？,边、角、边,边、边、角,第一种,第二种,实践探究：如果已知两个三角形的两边及一角对应相等,那么有几种可能的情况呢?,画一个三角形，使它的一条边为厘米，另一条边长为厘米，且这两边的夹角为45。,45,3cm,4cm,B,A,4cm,45,M,3cm,C,画一画：,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,全等,三角形全等判定方法,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SA

2、S）,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD (SAS),ADCCBA (SAS),应用举例,2、小明做了一个如图所示的风筝， 其中EDH=FDH, ED=FD ，那么DEH和DFH是否全等？请说明理由。,D,E,F,H,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B1,C,3cm,4cm,45,3cm,M,B2,探索：那

3、么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？,结论： 两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,显然：AB1C与AB2C不全等,1、如图，给出下列四组条件： AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E; 其中，能使ABCDEF的条件有_,练一练,2、已知：如图,AB=CB,1= 2.,归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。,求证:AD=CD.,求证:BD是ADC的平分线.,3、如图所示，AB=DB ，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE ，并加以证明

4、。(只需添加一个即可),你添加的条件是：_,4、如图，BE，ABEF，BDEC. （1）ABC与FED全等吗？为什么？,（2）ACFD吗？为什么？,5、如图,点E在AB上,AC=AD,CAB=DAB,ACE与ADE全等吗？ACB与ADB呢？请说明理由。,图中还存在全等的三角形吗？,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；,总结提高,要证明两个三角形全等，通常来说：,你的收获,1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,边角边（SAS）,2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,SSS，SAS，ASA，AAS,3，观察上述4个判定三角形全等的条件，公共字母是什么？说明了什么？,至少有一个条件：边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,1、作业纸： 练习册第73页 14题 2、练习册P72-73,作业,链接