大学物理课件：第一章质点运动学

1、1,University Physics,2014年2月,大学物理,2,2013年十大科学突破 1、癌症免疫疗法:一种重要的癌症治疗新模式； 2、CRISPR: 一种操控植物、动物细胞的基因编辑技术； 3、凝聚态物理: 一种崭新的太阳能电池材料； 4、结构生物学指导疫苗设计: 强有力的对抗疾病的工具； 5、CLARITY: 改变观察大脑的成像技术； 6、迷你器官: 比动物要好得多的人类疾病模型； 7、天体物理：宇宙射线可追溯到超新星的残余物； 8、人类的克隆胚胎: 从克隆的人类胚胎中得到了干细胞； 9、睡觉机理: 神经元的恢复和修复； 10、微生物与健康: 微生物对我们健康的正面影响。,3,H

2、TTP ,27,图 b：加速度的大小为dv/dt, 方向为v 轴正向;,28,图c：加速度的大小为a=dv/dt =(df/dx)(dx/dt) =v df/dx, 方向为v 轴正向,29,图d: p点的斜率 dy/dx=vy/vx 不是速度，,方向却在切线方向,30,此图不能任意画,31,例3,求：小船靠岸的加速度。,解：,32,1.4 匀加速运动 (Motion with constant acceleration),为常矢量,若初始条件给定,即,则质点运动确定,33,1.5 匀加速直线运动 (Straight-line motion with constant acceleration)

3、,* 实际有些自由落体受空气阻力很大，如雨点最终匀速运动， 此时速率称收尾速率（10m/s）,只用一维描述,如自由落体,34,1.6 抛体运动(Projectile motion),典型的匀加速运动，,35,实际子弹和炮弹受空气阻力很大，弹道导弹则在重力加速度 变化的范围运动，但基础是以上的运动学。,运动叠加和运动的独立性,36,1.7 圆周运动(Circular motion),线速度,角速度,37,38,切向,内法向,39,40,R,41,对一般曲线运动的推广,an=0,at=0,R=constant,an , at 0,变速直线运动,匀速曲线运动,变速圆周运动,一般曲线运动,R,R为曲率

4、半径,42,例4 一质点做平面运动如图，,其中a 和b 为常数，求质点的速度和加速度,at,a,an,43,例5：灯距地面的高度为H，身高为h的人在灯下以匀速率v沿水 平直线行走，如图所示 求：他的头顶在地面上的影子M点沿地面的移动速度。,解 ： 对矢径未知的问题,需先建立坐标系,找出矢径再用求导的 方法处理。本题中影子M点的运动方向向左，故只需建 立如图所示的一维(x)坐标,44,由三角形MCD与三角形MAB相似,注意到,故影子M点运动速度为,解得,45,例6: 质点沿x轴运动，加速度和速度的关系是: a =-kv,式中k为 常量，t=0时， x =x 0 ，v =v0 求：质点的运动方程。

5、,完成积分得,解,完成积分就得运动方程,46,例7：给出加速度的自然坐标表示,在已知运动轨迹上任取一点O为坐标原点，用质点距离原点的轨道长度s来确定质点任意时刻的位置，以轨迹切向和法向的单位矢量(、n)作为其独立的坐标方向，这样的坐标系，称为自然坐标系。s称为自然坐标。,47,P1的曲率,P1的曲率半径,过轨道上一点P1的与轨道相切圆，如果圆的曲率与P1的曲率半径相等，称这个圆为P1的曲率圆,自然坐标系中，任意矢量A可表示为,切向单位矢量变化率,48,于是，加速度为,利用速率的定义,由图，有,在自然坐标系中，质点运动的速度,49,其中,a代表质点在切线方向速率变化的快慢，称为切向加速度； an

6、表示质点速度方向变化的快慢，称为法向加速度,作一般曲线运动的质点，其总加速度的大小为,方向,50,例8：求斜抛体在任一时刻的法向加速度an 、切向加速度at和轨 道曲率半径(设初速为v0，仰角为)。,解：设坐标x、y沿水平和竖直两个方向，如图示。总加速度 (重力加速度)g是已知的;所以an 、at只是重力加速度g沿 轨道法向和切向的分量,由图可得：,51,讨论：(1).最小曲率圆：,故该点：an=g, at=0,(2).简便做法：,求出an,在轨道的最高点，显然=0，vy=0,因速率v可由已知公式直接写出，,52,1.8 相对运动(Relative motion),如图，两个相对平动参照系,S

7、相对S平动，速度为V0 加速度为 a 0,人们把不同观察者观察到的物理规律的结构不变性，称为物理规律的对称性。把物理规律的对称性，提升为人类认识自然规律的基本原理，称这个原理为对称性原理。,53,1.物理模型 假定参考系S和S之间只有相对平移而无相对转动，且各对应坐标轴在运动中始终保持平行。,相对运动的物理模型,绝对参量(rs、vs、as ) 相对参量(rS 、vS 、aS ) 牵连参量 (rSS 、vSS 、aSS ),2.伽利略变换公式,由矢量合成法则,对时间分别求一次、二次导数,54,上述三个公式分别称为位移、速度、加速度的伽利略变换公式,伽利略坐标变换关系可以写为,相对运动的物理模型,3.伽利略变换反映的时空观,绝对时间观 绝对空间观 牛顿绝对时空观,55,例9 当自行车向正东方向以5m/s的速度行驶时，感觉风从正北 向正南方向吹，当自行车速度增加2倍