平行线的性质（何兰红）.ppt

1、欢 迎 各 位 进 入 多 媒 体 教 室！,制作：何兰红,欢迎光临多媒体教室!,欢迎光临多媒体教室!,欢迎光临多媒体教室!,问题1,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,复习回顾,问题2,问题3,问题4,问题1,问题2,2、平行公理及其推论是什么？,复习回顾,问题1,问题3,问题4,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,回答,平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,2、平行公理及其推论是什么？,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,回答,平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

2、,推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,2、平行公理及其推论是什么？,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等， 两直线平行。,内错角相等， 两直线平行。,同旁内角互补， 两直线平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等， 两直线平行。,内错角相等， 两直线平行。,同旁内角互补， 两直线平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题4,问题3,4、

3、这些判定方法先知道什么，后知道什么？,回答,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等， 两直线平行。,内错角相等， 两直线平行。,同旁内角互补， 两直线平行。,4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？,复习回顾,问题2,问题1,问题4,问题3,回答,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等， 两直线平行。,内错角相等， 两直线平行。,同旁内角互补， 两直线平行。,4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？,复习回顾,问题2,问题1,问题4,问题3,回答,回答,性质1,性质2,性质3,例题选讲,结论,演示,问题,复习回顾,新课学习,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成

4、的同位角会有什么关系呢？,平行线的性质（一）,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？,平行线的第一个性质（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,复习回顾,新课学习,结论,演示,问题,性质1,性质2,性质3,例题选讲,简称：两直线平行，同位角相等。,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质1,性质3,例题选讲,性质2,结论,解惑,问题,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,练习,复习回顾,新课学习,性质1,性质2,性质3,例题选讲,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,（已知）,复

5、习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,（已知）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,又1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么

6、关系？,ab,1=2,又1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,又1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,3=2 (等量代换),如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,又1=3,3=2 (等量代换),（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,平行线的性质 2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,复习回顾,新课学

7、习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,简称：两直线平行，内错角相等。,练习,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解答,新课学习,复习回顾,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,答：C=142o,新课学习,复习回顾,练习,解答,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐

8、的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,答：C=142o 因为拐弯前后的两条路互相平行，B和C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，C=B=142o,新课学习,复习回顾,练习,解答,性质3,例题选讲,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,新课学习,复习回顾,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质

9、1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么

10、关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,

11、解惑2,2+4=180o （等量代换）,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,2+4=180o （等量代换）,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,平行线的性质 3 两条平行线被第三条直线所截 ，同旁内角互补。,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,简称：两直线平行，同旁内角互补。,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性

12、质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,（已知）,（两直线平行，内错角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,又3+4=180o,（已知）,

13、（两直线平行，内错角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,（邻补角定义）,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,又3+4=180o,（已知）,（两直线平行，内错角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,区分,2+4=180o （等量代换）,解答,你能区别平行线的判定与性质吗？,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,区分,你能区别平行线的判定与性质吗？,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑

14、2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,性质,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,性质,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,平行线的判定是先知道角相等或互

15、补，后知道两直线平行。,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,性质,平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。,平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,新课学习,复习回顾,性质1,性

16、质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个

17、角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形

18、定义）,A+B=180o,于是 B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,于是 B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分

19、，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,于是 B=180o115o=65o,D+C=180o,C=180o100o=80o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,于是 B=180o115o=65o,D+C=180o,C=180o100o=80o,（两直线平行，同旁内角互补

20、）,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,C=180o100o=80o,梯形的另外两个角分别是65o和80o。,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,于是 B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,如图，已知ABCD

21、（已知） 1=2（两直线平行，内错角相等） BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD （已知） 1=2（两直线平行，内错角相等） BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD （已知） 1=2（两直线平行，内错角相等） BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质

22、2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD （已知） 1=2（两直线平行，内错角相等） BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,3=4,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD （已知） 1=2（两直线平行，内错角相等） BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,3=4,4,BAD+D=180o,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD （已知） 1=2（两直线平行，内错角相等） BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,3=4,4

23、,练习题1,练习题2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,解答,问题,巩固练习,新课学习,复习回顾,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答： 2=110o，因为两直线平行， 内错角相等， 2 = 1,巩固练习,新课学习,复习回顾,解答,问题,练习题1,练习题2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答： 2=110o，因为两直线平行， 内错角相等， 2 = 1,3= 110o，因为两直线平行，同位角相等， 3= 1,巩固练习,新课学习,复习回顾,解答,问题,练习题1,练习题2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答： 2=110o，因为两直线平行， 内错角相等， 2