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文档简介

1、第二十二章,二次函数,22.1,二次函数的图象和性质,第1课时 二次函数及 yax2 的图象和性质,1二次函数的概念 (1)形如 yax2bxc(a，b，c 是_，a_)的函数，,叫做二次函数,常数,0,x,a,b,c,(2)_是自变量，_，_，_分别是函数 表达式的二次项系数、一次项系数和常数项 2描点法作图的三个步骤 (1)_；(2)_；(3)_,列表,描点,连线,3顶点,对称轴,低,高,(1)定义：抛物线与_的交点 (2)性质：抛物线的最_点或最_点 4二次函数 yax2 的图象和性质 探究：yax2， (1)当 a0 时，无论 x 取何值，总有 y_0，除点(0,0)外，,抛物线在 x

2、 轴_方,上,下,(2)当 a0 时，无论 x 取何值，总有 y_0，除点(0,0)外， 抛物线在 x 轴_方,归纳：,(3)当 a0 时，a 越大，抛物线的开口越_； 当 a0 时，a 越大，抛物线的开口越_,小,大,知识点 1,二次函数的概念(重点),解：根据题意，得 m2m42，m240. 解得 m3. 当 m3 时，y(m24) 2x1 是二次函数,x 的二次函数？,+2x1 是二次函数， m 必须满足两个条件：m2m42；,m240.两者缺一不可.,【跟踪训练】,1下列函数中是二次函数的是(,),A,知识点 2,二次函数 yax2 的图象的画法,的图象，并根据图象回答下列问题： (1

3、)说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 轴上方；当 x0 时，曲线自左向右逐渐_；它的顶点是 图象的最_点； (3)函数 y2x2，对于一切 x 的值，总有函数值 y_0； 当 x0 时，y 随 x 的增大而_；当 x_时，y 有最 _值为_,解：列表：,D1 所示,然后描点、画图，得函数y x2和y2x2的图象，如图,y 轴，顶点坐标是(0,0)；抛物线 y2x2 的 开口向下，对称轴是 y 轴，顶点坐标是(0,0),(2)0,上升,低,(3),增大,0,大,0,图 D1,(1)抛物线y x2的开口向上，对称轴是,【跟踪训练】,3在同一坐标系内用描点法画出 y4x2，yx2，y,

4、答案：图略,知识点 3,二次函数 yax2 的图象及性质(重点),(1)求函数满足条件的 n 的值； (2)当 n 为何值时，抛物线有最高点； (3)当 n 为何值时，抛物线开口向上 思路点拨：(1)n 需满足两个条件：n2n42；n 20.(2)(3)中 n 值的确定都与二次项系数的正负有关,解得 n12，n23. 即当 n2 或 n3 时，原函数为二次函数 (2)当 n3 时，n20， n2 时，抛物线开口向上,【跟踪训练】 4已知 a1，点(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都在函,),数 yx2 的图象上，则( Ay1y2y3 Cy3y2y1,By1y3y2 Dy2y1y3,C,5如图 22-

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