数学人教版九年级上册点和圆的位置关系.pptx

1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系,R九年级上册 张翠花,问题： 你玩过掷飞镖吗？下图中A、B、C、D、E分别是落点，你认为哪个成绩最好？你是怎么判断出来的？,感情调节,自学指导（一）,自学P92完成以下问题（独立完成3分钟） 1、圆把平面上的点分成了几部分，如何描述？ 2、点和圆的位置关系如何用数量关系表示？,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,d r,位置关系 数量关系,O,符号“ ”读作“等价于”，它表示符号“ ”的左右两端可以互相推出.,讲解释疑,二、反馈练习,1.在平面内，O的半径为5cm，

2、点P到圆心的 距离为3cm，则点P与O的位置关系是点 。,P在圆内,2、已知O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为 （0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与O 的位置关系是 。 3、RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是- 知者加速若A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为-,P在圆内,点D在圆外,P在圆内,自学指导（二）看书P93-94先独立完成，用圆规直尺画图，不会的小组交流（6分钟）,1、经过一个点A,能做几个圆？经过 两个点A,B能否做圆，能做几个？圆心如何分布？

3、2、经过不在同一直线上的三点A、B、C能否做圆、 如何确定圆心？ 3、如何做三角形的外接圆？什么叫三角形的外心？ 外心有什么性质？,确定圆的条件,1、作经过已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？,A,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.,已知圆心和半径，可以作一个圆.,2、作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？,无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,3、经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？,经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？,不在同一

4、直线上的三个点确定一个圆. 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心。半径是圆心到三角形三个顶点的距离 三角形外心的性质：圆心到三角形三个顶点距离相等, B,C,A,O,经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆. 这个三角形是圆的内接三角形。, B,A,O,C,一个三角形有 个外接圆， 而一个圆有 个内接三角形.,一,无数,反馈练习,1.判断下列说法是否正确： (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆.( ) (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形.( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆.( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( ),课堂检测,1.已知O的

5、半径为4，OP3.4，则P在O的 。,内部,2.已知点P在O的外部，OP5，那么O的半径r满足 。,0r5,3.已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的 。 4、设O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使得关于x的方程 有实数根，则点P与O的位置关系为-,外部,4.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘要确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心 解：(1)在圆形瓷盘的边缘选A、B、C三点； (2)连接AB、BC； (3)分别作出AB、BC的垂直平分线； (4)两垂直平分线的交点就是瓷盘的圆心.,知者加速,点和圆的位置关系,点和圆的

6、位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,d r,确定圆的条件：,不在同一直线上的三个点确定一个圆.,自助建网,因人作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.,3.如图，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们的外心位置有什么特点？,三角形内部,三角形斜边 中点处,三角形外部,2.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形,5.如图，已知矩形ABCD的边AB3cm、AD4cm.,4.如图，已知矩形ABCD的边AB3cm、AD4cm.,(1)以点A为圆心，4cm为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系怎样？,(2)若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有 一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？,解：点B在A内，点C在A外，点D在A上.,解：3r5,自学指导（二）,1.自学内容：教材第93页“探究”至第94页的内容. 2.自学时间：6分钟. 3.自学方法：阅读，思考，动手操作，推理归纳. 4.自学参考提纲：过一个已知点A作圆，这样的圆能作 个,作图探究. 过两个已知点A、B作