数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.ppt

1、,一次函数的性质,回顾思考,前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用那么，你知道：,1：一次函数的图象是什么形状的吗？ 2：正比例函数的图象呢？,一次函数的图象是一条直线，对于一般的一次函数 y=kx+b(k 0)经过（0,b）和(-b/k,0),画一画,看一看,0,2,1,-1,-1,2,1,（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？,(2) 作正比例函数y=kx的图象时描了哪几个点？,想 一 想,(3)直线 分别经过 哪几个象限？y随x增大如何变化？,归纳总结：,一、正比例函数y = kx (k0)图象的性质,1、正比例函数 y = kx 的

2、图象都是经过坐标原点（0，0）和（1，k）点的一条直线；,2、(1)当 k0时，y=kx经过一、三象限， y随x的增大而增大，图象从左至右呈上升趋势 (2)当 k0时，y=kx经过二、四象限； y随x的增大而减小，图象从左至右呈下降趋势,1.一次函数y=(k+1)x+k2-1 的图象经过原点，试确定 k的值。,2.如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_.,小试牛刀：,k+10, k2-1=0.,m-30,m3,m3,即：k=1,试一试：,在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象,y=2x-3,猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？,y=2x,y=2x+2,

3、2,直线y=2x+2可由直线y=2x 向上平移2个单位得到,将直线y =2x向下平移3个单位得到,想一想：,在同一坐标系中画出y=3x，y=3x+2和y=3x-3的图象,y=3x-3,那么：函数y=3x+b的图象是怎样得到的？,y=3x,y=3x+2,直线y=kx+b可由直线y=kx 向上或者向下平移得到。,直线y=3x+2可由直线y=3x向上平移2个单位得到,直线y=3x-3可由直线y =3x向下平移3个单位得到,直线y=kx+b能由直线y=kx得到吗？,b0,向上平移；b0，向下平移。,归纳总结：,二、一次函数,y = kx + b,的性质：,（k0）,一、二、三,一、三、四,一、二、四,

4、二、三、四,y随x的增大而增大， 图象从左至右呈上升趋势,y随x的增大而减小， 图象从左至右呈下降趋势,1、若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象)限， 讨论m、n的符号。,m0，n0,挑 战 自 我,2、直线 分别是由直线经 过怎样的移动得到的,分析：只要k相同，直线就平行，一次函数ykxb(k0)的图象是由正比例函数ykx(k0)的图象经过向上或向下平移b个单位得到的b0，直线向上移；b0，直线向下移,解：直线 是由直线 向上平移3个单位得到的； 直线 5 是由直线 向下平移5个单位得到的,练习2一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,挑 战 自 我

5、,A,B,C,D,A,3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则 k 0,b 0,x,y,o,挑 战 自 我,一、二、三,二、三、四,一、三、四,一、二、四,挑 战 自 我,学 以 致 用,下列函数,y的值随着x值增大时如何变化？,增大,减小,增大,减小,2、写出m的3个值，使相应的 一次函数y=(2m-1)x+2的值都 是随着x值的增大而减小.,2m-10,小 结,你说，我说，大家一起说！,通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？还有那些困惑?,一次函数的性质,1.在y=kx+b中:当k0,y随x的增大而_; 当k0,y随x的增大而_.,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是 经过_的一条直线;,2.在直线y=kx+b可以由直线y=kx向上或者向下平移得到，k0时_,k0时_.,2. 1)当 k 0,y=kx经过_象限 2)当 k 0,y=kx经过_象限.,颗粒归仓,增大,减小,原点(0,0)和（1，k）,一、三,二、四,3.y=kx+b(k0)所经过的象限：,k0,b0_