数学人教版八年级下册平行四边形的性质（1）.pptx

1、,18.1.1 平行四边形的性质,第一课时,石花一中 喻国刚,（1）小学时我们学过平行四边形，同学们能举出我们生活中的平行四边形的形象吗？,（2）两直线平行，同旁内角互补。,（3）平行四边形的面积：S底高,回顾旧知，体会平行四边形形象,小学时我们学过平行四边形，同学们对平行四边形还有印象吗？,活动1,探究一 什么是平行四边形？,重点知识,那么什么是平行四边形呢？,整合旧知，探求平行四边形概念,活动2,重点知识,探究一 什么是平行四边形？,请观察几组图片：,提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗?,整合旧知，探求平行四边形概念,活动2,探究一 什么是平行四边形？,你能发现它们有什么特点吗? （1）

2、有两组对边_的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形ABCD记作_. （2）如图ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_. 想一想：你还能说出生活中哪些平行四边形吗？,重点知识,活动1,大胆猜想，刻度尺和量角器来帮忙,1根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组 对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？,重点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,2度量一下，是不是和你的猜想一致？,归纳总结：平行四边形对边 ，对角 。,相等,相等,活动2,集思广益，证明结论,重点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢

3、？,你能用学过的知识证明这些性质吗？,上述猜想涉及线段相等、角相等。我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。我们可以通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明。,活动2,集思广益，证明结论,重点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,证明： 如图，连接AC， ADBC，ABCD, 1=2，3=4 又 AC是ABC和CDA的公共边， ABCCDA AD=CB,AB=CD, B=D 请同学们自己证明BAD=DCB,平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。,活动3,反思过程，思路发散,重

4、点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,1.不添加辅助线，能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？,2.已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？,活动4,利用性质，进行论证,重点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,例题讲解： 已知：如图，点A、B、C分别在EFD的各边上，且AB/DE，BC/EF，CA/FD求证：A、B、C分别是EFD各边的中点.,证明： CA FD，BC EF， 四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） AF=BC（平行四边形的对边相等）. AB DE，BC EF， 四边形ABCE是平行四边形（

5、两组对边分别平行的四边形是平行四边形）. AE=BC（平行四边形的对边相等）. AF=AE. 同理 BD=BF，CD=CE. A、B、C分别是DEF各边的中点.,活动4,利用性质，进行论证,重点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,师追问：ABC和EFD的内角分别相等吗？为什么？ 你还能得到哪些结论？证明你的结论.,活动4,利用性质，进行论证,重点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,解： ABC与 DEF的内角分别相等， 即BAC=D，ACB=F，ABC=E. 理由： AB DE，BC EF， 四边形ABCE是平行四边形， ABC=E. 同理可证BAC=D，

6、ACB=F. 图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF. 理由： 四边形AFBC是平行四边形， AF=BC. 又四边形ABCE是平行四边形， BC=AE， AF=AE=BC. 同 理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.,独立完成书上P43页练习，后小组核对，一人展示。,活动5,利用性质，独立练习,重点、难点知识,探究二 平行四边形的边、角有什么性质呢？,活动1,难点知识,探究三 什么是平行线间距离？,复习旧知，感知距离,距离是几何中的重要度量之一。 什么是点与点之间的距离？（线段的长度） 什么是点到直线的距离？（垂线段的长度）,活动2,难点知识,探究三 什么是平行线间距离？

7、,运用平行四边形性质，感知平行线间距离,如图，ab，cd，c，d与a，b分别交于A,B,C,D四点，那么四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？,AB=CD, 也就是说，两条平行线之间的任何平行线线段都相等，由此我们可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。,活动2,难点知识,探究三 什么是平行线间距离？,定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离,思考：如何求出两条平行线间的距离？,如右图，ab，ABb于点B，则 就是a、b之间的距离,特别注意： 任何两条平行线间的距离都在存在的、唯一的； 平行线间距离处处相等,线段AB的长,运用平行四边形性质，感知平行线间距离,知识梳理,(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)平行四边形的对边相等，对角相等 (3)平行线间距离相等,重难点突破,（1）连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的