云南省腾冲市第八中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文(无答案)

1、腾八中 20172018 学年度高二年级下学期期中考试数 学 试 卷（文）命题人：一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分 .1已知集合 A x x1 ， B 0,1,2,4 ，则(CA B =()R )A. 0,1B. 0C. 2,4D.2高三3 班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知 3 号、 31号、 45 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是()A 15B16C 17D 183. 已知 i是虚数单位，若2 izi 3 ，则 z（）A. 12 iB.21 iC. 21 iD. 1 2 i555555554已知向量 a (1

2、,1), b(2, x),若 a b 与 a b 平行，则实数x 的值是（）A. 2B 0C 1D 25下列说法中，正确的是（）A命题“若 am 2bm 2 ，则 ab ”的逆命题是真命题B命题“存在 xR ， x 2x0 ”的否定是：“任意 xR ， x 2x0 ”C命题“p 或 q”为真命题，则命题“ p”和命题“ q”均为真命题开始D已知 x R ，则“ x1 ”是“ x 2 ”的充分不必要条件6. 右图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图，则由图输入 x可估计样本的平均重量为（）是x2?10B 11AC12D 137执行右面的程序框图，若输出结果为3 ，否yx 21ylog

3、 2 x输出 y则可输入的实数 x 值的个数为（）A 1B 2C 3D 4结束8. 给出以下四说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数R2 的值越大，说明拟合的效果越好；1 / 4在回归直线方程y0.4x12 中，当解释变量 错误！未找到引用源。每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；对分类变量X 与 Y ，若它们的随机变量K 2 的观测值 k 越小，则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越大其中正确的说法是（）A. B.C.D.9.已知直线 yx 1与曲线y ln( xa) 相切，则 a（）A -1 B.-2C.0D.210

4、.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这几何体的表面积为（）正视图侧视图A. 32B.C.D.11a, b，则对任意实数x ，抛两粒骰子向上的点数分别为ax22bx4a0 恒成立的概率为（）俯视图A.1B.3C.5D.1446612.已知双曲线x2y2的右支上的点到直线bx1 的距离恒C : a2b2 1 (a 0, b 0)ya大于 ，则双曲线C 的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分 .甲乙13.如图是甲、乙两名篮球运动员2015 年赛季每场比赛得分7126282319_的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中

5、位数之和是6 4531214已知 x 、 y 满足约束条件xy1xy1 ，则目标函数z2xy 的最大值为 _.2xy215 A, B,C 是平面内不共线的三点，点P 在该平面内且有 PA2PB 0 ，现将一粒黄豆随机撒在 ABC 内，则这粒黄豆落在 PBC 内的概率为_；2 / 416. 在 ABC 中， AB3, AC1, B30 ，则ABC 的面积等于 _.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知等差数列 a n满足， a1a2 a39 ， a 2a8 18 . 数列 bn 的前 n 和为 Sn ，且满足 Sn 2bn 2 .（ 1）求数列 a n 的通项公式；（ 2）

6、求数列 bn 的通项公式；18.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面， 为C中点 .B（1）求证：；A（2）求四棱锥的体积 .FDE19. 前几年随着网购的普及， 线下零售遭遇挑战， 但随着新零售模式的不断出现， 零售行业近几年呈现增长趋势，下表为年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理，分别对应）：年份代码1234销售额95165230310（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与 的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的回归方程，并预测2018 年我国百货零售业销售额；（3）从年这 4 年的百货零售业销售额及2018 年预测销售额这5 个数据中任取2个数据，求这2 个数据之差的绝对值大于200 亿元的概率 .参考数据：，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.3 / 420已知函数 .（ 1）求函数单调区间；（ 2）若在区间上 , 恒成立，求实数的取值范围 .21.已知椭圆及点，若直线与椭圆交于点，且（为坐标原点），椭圆的离心率为.（ 1）求椭圆的标准方程；（ 2）若斜率为的直线交椭圆于不同的两点，求面积的最大值.22. 选修 4 4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程