三角函数定义及三角函数公式大全

1、最新 料推荐三角函数定义及三角函数公式大全一：初中三角函数公式及其定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方。a 2b2c 22、如下图，在 Rt ABC中， C 为直角，则 A 的锐角三角函数为 ( A 可换成 B)：定义正A的对边sin A斜边弦余A的邻边cos A斜边弦正A的对边tan AA的邻边切余A的邻边cot AA的对边切表达式取值范围a0 sin A 1sin A( A 为锐角 )cb0 cos A 1cos A( A 为锐角 )catan A 0tan A( A 为锐角 )bbcot A 0cot A( A 为锐角 )a关系sin AcosBco

2、s Asin Bsin 2 Acos2 A 1tan Acot Bcot Atan Btan A1( 倒数 )cot Atan A cot A13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。由 AB90B得 B90A斜边c对sin AcosBcos(90A)a 边sin Abcos Asin Bcos Asin(90A)AC邻边4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。由 AB90tan Acot B得B90Atan Acot(90A)cot Atan Bcot Atan(90A)5、 0、 30、 45、 60、 90特

3、殊角的三角函数值 ( 重要 )三角函数030456090最新 料推荐sin0cos1tan0cot-1232223212223133313310-06 、正弦、余弦的增减性：当 090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7 、正切、余切的增减性：当 0 90时， tan 随 的增大而增大， cot 随 的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：a 2b2c2 ；角的关系： A+B=90；边角关系：三角函数的定义。 ( 注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1) 仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下

4、方的角。视线铅垂线仰角水平线俯角视线hi h : ll(2) 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度 ( 坡比 ) 。用字母 i 表示，即ih 。坡度一般写成 1: m 的形式，如 i1:5 等。l把坡面与水平面的夹角记作htan 。( 叫做坡角 ) ，那么 il3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角， 叫做方位角。如图 3，OA、OB、 OC、OD的方向角分别是： 45、 135、 225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90的水平角，叫做方向角。如图 4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东 30（东北方向） ， 南偏东 45（东南方向），南偏西

5、60（西南方向），北偏西 60（西北方向）。最新 料推荐二：三角函数公式大全同角三角函数的基本关系式倒数关系 :商的关系：平方关系：tan cot 1sin /cos tan sin 2 cos2 1sin csc 1sec /csc 1 tan 2 sec2cos sec1cos /sin cot 1 cot 2 csc 2csc /sec 诱导公式sin（ ） sincos（ ） costan（ ） tan cot（ ） cotsin （ /2 ） sin（ ） sincoscos（ /2 ） cos（ ）sin costan （ /2 ） tan （ ）cot tan cot （ /2

6、） cot （ ）tan cot sin （ /2 ） sin （ ）cossin cos（ /2 ） cos（ ） sin costan （ /2 ） tan（ ） tan cot cot （ /2 ） cot（ ） cot tan 两角和与差的三角函数公式万能公式sin （ ） sin coscos sin2tan( /2)sin sin （ ） sin coscos sin1 tan 2( /2)1tan 2( /2)cos（ ） coscossin sincoscos（ ） coscossin sin1 tan 2( /2)最新 料推荐2tan(/2)tan tan tan tan （

7、 ）1tan 2( /2)1tan tan tan tan tan （ ）1tan tan 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 2sin cossin3 3sin 4sin 3cos2 cos2sin22cos2 cos3 4cos3 3cos2sin21 12tan 3tan tan 3tan3 tan2 21tan 213tan 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式1 sin cos-sin（ ）sin sin 2sin cossin （ ）2221cos sin -sin（ ） sin （ ）sin sin 2cos sin 2212cos cos-cos （ ）