用表格表示的变量间关系.ppt

1、3.1 用表格表示的变量间关系,北师大版七年级数学下册,第四章 变量之间的关系,春,秋,夏,冬,多年前的小男孩,如今的巨星,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,用表格 表示的变量关系,3.1,北师大教材七年级（下）第三章,变量之间的关系,这个表反映了 个变量的关系， 是自变量， 是因变量。,2,下表所列为一商店薄利多销的情况统计表，某种商品原价1200元，随着降价幅度的变化，日销量随之变化。,降价的幅度,预习检测,日销量,探 究 篇,小车下滑实验,20,0,40,60,80,100,单位:cm,观察

2、要细心哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,观察要细心哦!,下面是实验得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况呢？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度 (厘米),小车下滑时间 (秒),h,t,1.59,随着h逐渐变大，t逐渐变小。,t的变化越来越小,1.3

3、5秒到1.29秒中的任一值,在小车下滑的时间 中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量(variable).,支撑物的高度h是自变量 (independent variable)。,小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable)。,借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。,小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量,变 量,1.自变量是在一定范围内主动变化的量。,2.因变量是随自变量变化而变化的量。,解析,在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而

4、发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。,七嘴八舌,烧一壶水，十分钟后，水开了在这一过程中， 哪些是变量？ 哪些是自变量？ 哪些是因变量？,时间、水的温度,时间,水的温度,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫 变量，其中一个叫_，另一个叫_；,自变量,因变量,(2)_量随_量的变化而变化；,自变,因变,填一填,我闯,闯关A,你能准确表达 概念了吗？,某通信公司手机收费标准如下：前3分钟（不够3分钟按3分钟计） 0.22元，3分钟后每分钟（不够1分钟按1分钟计）加收0.11元。 （1）请用表格表示话费

5、与时间的关系：,(2)上述变化过程中，自变量与因变量各是什么,(3)试求出通话7.5分钟时的费用。,闯关B：例1,7.5分钟的费用：0.22+50.11=0.77（元）,0.22,解：自变量：时间 因变量：费用,0.22,0.22,0.33,0.44,0.55,观察表格，体会变量在生活中的实际价值,某种汽车行驶时间t（小时）与汽车油箱的余油量Q（升）有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量, 是因变量.,(3)已知该汽车每小时行驶100千米，根据表中反映的关系，那么该汽车最多能行驶多远？,例2,行驶时间,(2)根据表中反映的关系，试求出汽车行驶时间为6.5小时时，油箱的余

6、油量为多少？,油箱的余油量,从表格中获得变量之间的关系，能进行数据的分析预测,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量 一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量, 是因变量.,(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时 比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,闯关C,氮肥施用量,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？,32.29吨/公顷,15.18吨/公顷,土豆产量,336千克/公顷,变量在生活中的实际运用及对变化趋势的初步预测,巩固练习篇,过关,过关练习3.1,通过今天的学习,用你自己的话说说 你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是 变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的